Ebene und Geradenschar | Vektorrechnung |
| 18.09.2013, 19:51 | D1996LLER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebene und Geradenschar | Vektorrechnung Guten Tag, die Aufgabe lautet: Gegeben sind die Ebene E: 2x+y+2z=6 und die Geradenschar x= (1/2/1)+r(1/-1/a) Wie muss a gewählt werden, damit E und ga sich unter einem Winkel von 45°schneiden? Meine Ideen: Ich verstehe leider nicht wie ich dort vorgehen muss.. In einem anderen Forum habe ich nur gelesen, dass man hierbei das Skalarprodukt verwenden muss aber ich weiß nicht genau in welchem Zusammenhang und wie ich auf das Gewünschte "a" komme.. Hilfsansätze sind erwünscht !! |
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| 18.09.2013, 19:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unter anderem, ja. Es geht ja um den Schnittwinkel von Gerade und Ebene. Wie wäre es dann mal mit der Formel für den Schnittwinkel von Gerade-Ebene ? 
Das liefert dir dann eine Gleichung, die du nach a auflösen kannst. |
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| 18.09.2013, 20:01 | D1996LLER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das die Formel für die Berechnung des Schnittwinkels von Gerade und Ebene .. : sin(phi)=|n*u|/(|n|*|u|) N als Normalenvektor der Ebene, u als Richtungsvektor der Geraden .. Ich wüsste jetzt nicht wie ich auf eine Gleichung kommen würde, wo ich dann im Endeffekt a berechnen könnte.. ?! 
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| 18.09.2013, 20:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und den Winkel hast du auch noch gegeben. Damit ist doch alles da und es verbleibt nur noch ein a als Unbekannte. |
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| 18.09.2013, 20:07 | D1996LLER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann bleibt doch als Gleichung 45°=1+2a/Wurzel2a *3 übrig oder? :/ kann das sein? Wenn ja wie soll ich das nach a umstellen ? :/ |
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| 18.09.2013, 20:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht 45° sondern sin(45°), diesen Wert kann man exakt angeben (keine gerundete Kommazahl). Die Länge vom Richtungsvektor stimmt noch nicht. |
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| 18.09.2013, 20:48 | D1996LLER | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann sin45Grad und die Länge des Richtungsvektor müsste dann jetzt Wurzel2 * a sein oder? :/ |
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| 18.09.2013, 21:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@D1996LLER Deine Gleichung ist nur schwer zu entziffern (kennst du keine Klammern?) und höchstwahrscheinlich auch falsch. --------- Umstellung mittels Quadrieren .. Noch ein Hinweis: Bei der Schnittwinkelformel handelt es sich normalerweise um den COS. Unter welcher Voraussetzung darf man dann den SIN schreiben bzw. warum? mY+ |
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