Prädikatenlogik in Worte fassen

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un1x Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik in Worte fassen
Hi

Ich versuche folgende Ausdruecke in Worte zu fassen...
Es gilt

PF(x,y) = "x ist ein Primfaktor von y"
Prim(x) = "x ist eine Primzahl"



Erste Frage: Wie kann man x + 1 in Worte fassen? "Die um eins inkrementierte Zahl" ?

Also heisst es: Nicht jeder Primfaktor ist Primfaktor von der um eins inkrementierten Zahl.



Wenn eine Primzahl und die um eins inkrementierte Zahl ebenfalls eine Primzahl ist, dann handelt es sich um die Zahl 2.


Nicht jeder Primfaktor ist Primfaktor von mehreren Zahlen


Es gibt Zahlen mit nur einem Primfaktor
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Praedikatenlogik in Worte fassen
Zitat:
Original von un1x


Erste Frage: Wie kann man x + 1 in Worte fassen? "Die um eins inkrementierte Zahl" ?

Also heisst es: Nicht jeder Primfaktor ist Primfaktor von der um eins inkrementierten Zahl.
"Nicht jeder" ist falsch: Der Allquantor steht vor der Negation. Das bedeutet in diesem Falle, dass für alle x die folgende Aussage nicht gilt.

Was genau bedeutet denn PF(x,x+1), bzw die Negation davon?

Für x+1 kann man auch "Die um eins inkrementierte Zahl" schreiben, ich würde aber "x" und "x+1" so stehenlassen, man muss es nicht übertreiben. Die erste Frage, die du dir hier stellst, ist die unwichtigste überhaupt. Es geht ja darum, denn Satz inhaltlich zu verstehen und wiederzugeben, nicht darum, möglichst fantasievolle Umschreibungen für "x+1" zu konstruieren.

Zitat:


Wenn eine Primzahl und die um eins inkrementierte Zahl ebenfalls eine Primzahl ist, dann handelt es sich um die Zahl 2.
Richtig. Du kannst hier auch die Bezeichnung x übernehmen, grammatikalisch ist das so Murks.

Zitat:

Nicht jeder Primfaktor ist Primfaktor von mehreren Zahlen
Auch hier stimmt die Reihenfolge der Quantoren nicht. Zuerst wird der Existenzquantor ausgewertet, dann der Allquantor, dann die Negation.

Zitat:


Es gibt Zahlen mit nur einem Primfaktor
Siehe oben.
 
 
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Ich kann doch folgendes machen



Hm das waehre dann wohl

"Es gibt keinen Primfaktor x von x-1"
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von un1x
Hi

Ich kann doch folgendes machen



Hm das waehre dann wohl

"Es gibt keinen Primfaktor x von x-1"
Letzteres ist nicht korrekt:
Was heißt denn PF(x,x+1), bzw die Negation davon?
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

PF(x,x+1) = x ist ein Primfaktor von x+1
Negatio: x ist kein Primfaktor von x+1

EDIT: Hatte einen Tipfehler

"Es gibt keinen Primfaktor x von x+1"
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von un1x
PF(x,x+1) = x ist ein Primfaktor von x+1
Negatio: x ist kein Primfaktor von x+1
Das ist richtig. Baue das nun in den vorherigen Satz ein.

Letzteres ist falsch.
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

Hm

"Jede Zahl x ist kein primfaktor von x+1"
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von un1x
Hm

"Jede Zahl x ist kein primfaktor von x+1"
Ja, kann man so sagen.
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man dann auch sagen:

Nicht jede Zahl x ist ein Primfaktor von x+1?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von un1x
Kann man dann auch sagen:

Nicht jede Zahl x ist ein Primfaktor von x+1?
Das ist nicht das selbe wie oben. Wie negiert man einen Allquantor?
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

Hm. Stimmt Keine wäre ein negierter Existenzquantor

Allquantor = Alle
Negiert = Es gibt welche die es nicht sind ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das sind so ziemlich die Grundlagen der Prädikatenlogik.
un1x Auf diesen Beitrag antworten »

"Jede Zahl x ist kein primfaktor von x+1"

wäre also

Es gibt Zahlen x welche ein Primfaktor von x+1 sind
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt keine Zahlen x welche ein Primfaktor von x+1 sind
un1x Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Praedikatenlogik in Worte fassen
Zitat:


Alle x sind nicht primfaktore von Zahlen

[quote]



Es existieren Primfaktoren welche nicht Primfaktore von allen Zahlen sind
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Praedikatenlogik in Worte fassen
Zitat:
Original von un1x
Zitat:


Alle x sind nicht primfaktore von Zahlen
Was ist das für ein Satz?
Zitat:




Es existieren Primfaktoren welche nicht Primfaktore von allen Zahlen sind[/quote]Das ist richtig.
un1x Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Praedikatenlogik in Worte fassen


Es existieren Zahlen welche keine Primfaktoren haben ?

Ich habe etwas Schwierigkeiten mit dieser Funktion. Mein Gedankengang ist wiefolgt:

x ist Primfaktor von y
y hat ein Primfaktor x

Negation:

y hat kein Primfaktor x

Mit Existenzquantor

Es existieren Zahlen welche keinen Primfaktor x haben

Und irgendwo muss jetzt noch der Allquantor hin...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Praedikatenlogik in Worte fassen
Zitat:
Original von un1x


Es existieren Zahlen welche keine Primfaktoren haben ?
Das ist richtig.
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