Winkel berechnen

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mathefan0 Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel berechnen
Meine Frage:
Gegeben ist das folgende Bild, es zeigt ein Sektkelch. Er besitzt einen halben Öffnungswinkel von 35° und ist fast ideal (Fuß und Stiel vernachlässigt). Zu berechnen sind alle Winkel, die bei gegebener Füllmenge mit der minimalen Menge an Glas auskommen.

Meine Ideen siehe unten, wurden leider von meiner Lehrkraft noch nicht als richtig verifiziert. Wo liegt mein (Denk) Fehler?

Danke im Voraus für eine schnelle und gut nachvollziehbare Hilfe ;-)
LG

Meine Ideen:
Meine Lösungsidee wäre: halber Öffnungswinkel ja 35° - gegeben. Dementsprechend der andere halbe ebenfalls 35°. Über die Innenwinkelsumme eines Dreiecks habe ich weiter einen 90° Winkel ausmachen können, welchen ich anhand des Thaleskreises prüfen konnte. Übrig bleibt dann ja auch nur noch der obere, linke Winkel. Innenwinkelsumme minus Summe aus 35 und 90 Grad ergibt 55°, weshalb dieser Winkel auch diesen Gradanteil besitzen muss. Da das Glas symmetrisch ist, dasselbe auf der anderen Seite auch.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel berechnen
Wo genau hast du den 90°-Winkel gefunden? verwirrt

Ich sehe ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Scheitelwinkel 70°.
Dementsprechend sind die Basiswinkel leicht zu ermitteln.

Oder fehlt mir eine Information zu der Aufgabe?
mathefan0 Auf diesen Beitrag antworten »

dann stimmt doch aber die bedingung von 35° als halber öffnungswinkel ja nicht mehr. das glas sollte in zwei dreiecke unterteilt werden, soweit ich die aufgabenstellung verstehe. wo finde ich den anderen?
danke
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du also 1 rechtwinkliges Dreieck betrachtest, dann ist der halbe Öffnungswinkel wie angegeben 35° und der "Winkel am Rand" entsprechend 180° - 90° - 35° = 55°

Aber: Mich beschäftigt dieser Satz:

Zitat:
Zu berechnen sind alle Winkel, die bei gegebener Füllmenge mit der minimalen Menge an Glas auskommen.

Das klingt nach einer Extremwertaufgabe und das ist ein ganz anderes Kaliber als die kleine Rechnung zu den Winkeln.
In diesem Fall muss es noch Informationen geben, die ich nicht kenne.

Kannst du bitte die vollständige Aufgabenstellung posten?

smile
mathefan0 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn du also 1 rechtwinkliges Dreieck betrachtest, dann ist der halbe Öffnungswinkel wie angegeben 35° und der "Winkel am Rand" entsprechend 180° - 90° - 35° = 55°


ja, also doch ein 90° Winkel Augenzwinkern

Zitat:
Kannst du bitte die vollständige Aufgabenstellung posten?


ich habe soeben nochmals über die aufgabenstellung gesehen und das, was ich berits geschrieben habe, war alles verwirrt

Zitat:
Das klingt nach einer Extremwertaufgabe und das ist ein ganz anderes Kaliber als die kleine Rechnung zu den Winkeln.


ja, stimmt. exakt erfasst Augenzwinkern ist tatsächlich eine sehr extreme Aufgabe

wie auch schon geschrieben, sollte ja was anderes bei rauskommen, als ein 35°, 55° und 90° Winkel - verwirrt mich auch ein wenig Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht vermutlich um den minimalen Glasverbrauch bei einem gegebenen Volumen.

Das kann man natürlich rein theoretisch ohne gegebene Werte machen, man braucht dazu den Kegelmantel und das Kegelvolumen.
Ich habe das jetzt natürlich noch nicht durchgerechnet, aber es könnte sein, dass sich ein paar Variablen rauskürzen und man tatsächlich eine Angabe zu den Winkeln machen kann.

Ich hätte trotzdem gerne den kompletten Aufgabentext, bevor ich anfange zu rechnen. Manchmal ist es nur ein einziges Wort, welches einen Unterschied macht und welches vom Fragesteller einfach nicht beachtet wurde.

Ach ja, noch was: Weißt du, was Extremwertaufgaben sind? Deine Reaktion lässt mich gerade daran zweifeln...

verwirrt
 
 
mathefan0 Auf diesen Beitrag antworten »

sicher weis ich was das bedeutet Freude

aufgabe ist identisch wie sie oben steht, wort für wort wie von der aufgabenstellung. bitte von oben nehmen.

vielen dank für dein engagement und hilfe Freude
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann versuchen wir das halt so.

Minimale Menge Glas => Kegelmantel für die HB verwenden.
Gegebenes Volumen => Volumenformel für die NB verwenden.

Starte mal.

smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel berechnen
Zitat:
Original von mathefan0

Gegeben ist das folgende Bild, es zeigt ein Sektkelch. Er besitzt einen halben Öffnungswinkel von 35° und ist fast ideal (Fuß und Stiel vernachlässigt


so wird dieser satz auch verständlich

der gesuchte winkel sollte also nahe 35° liegen

(bei mir würde er betragen Augenzwinkern )
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel berechnen
Sehr schön, das habe ich auch raus, mit einer kleinen Abweichung bei der dritten Nachkommastelle. Augenzwinkern

Wäre schön, wenn sich der Fragesteller noch mal melden würde.

smile
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