Winkel berechnen |
20.09.2013, 14:48 | mathefan0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Winkel berechnen Gegeben ist das folgende Bild, es zeigt ein Sektkelch. Er besitzt einen halben Öffnungswinkel von 35° und ist fast ideal (Fuß und Stiel vernachlässigt). Zu berechnen sind alle Winkel, die bei gegebener Füllmenge mit der minimalen Menge an Glas auskommen. Meine Ideen siehe unten, wurden leider von meiner Lehrkraft noch nicht als richtig verifiziert. Wo liegt mein (Denk) Fehler? Danke im Voraus für eine schnelle und gut nachvollziehbare Hilfe ;-) LG Meine Ideen: Meine Lösungsidee wäre: halber Öffnungswinkel ja 35° - gegeben. Dementsprechend der andere halbe ebenfalls 35°. Über die Innenwinkelsumme eines Dreiecks habe ich weiter einen 90° Winkel ausmachen können, welchen ich anhand des Thaleskreises prüfen konnte. Übrig bleibt dann ja auch nur noch der obere, linke Winkel. Innenwinkelsumme minus Summe aus 35 und 90 Grad ergibt 55°, weshalb dieser Winkel auch diesen Gradanteil besitzen muss. Da das Glas symmetrisch ist, dasselbe auf der anderen Seite auch. |
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20.09.2013, 15:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Winkel berechnen Wo genau hast du den 90°-Winkel gefunden? Ich sehe ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Scheitelwinkel 70°. Dementsprechend sind die Basiswinkel leicht zu ermitteln. Oder fehlt mir eine Information zu der Aufgabe? |
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20.09.2013, 15:24 | mathefan0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann stimmt doch aber die bedingung von 35° als halber öffnungswinkel ja nicht mehr. das glas sollte in zwei dreiecke unterteilt werden, soweit ich die aufgabenstellung verstehe. wo finde ich den anderen? danke |
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20.09.2013, 15:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du also 1 rechtwinkliges Dreieck betrachtest, dann ist der halbe Öffnungswinkel wie angegeben 35° und der "Winkel am Rand" entsprechend 180° - 90° - 35° = 55° Aber: Mich beschäftigt dieser Satz:
Das klingt nach einer Extremwertaufgabe und das ist ein ganz anderes Kaliber als die kleine Rechnung zu den Winkeln. In diesem Fall muss es noch Informationen geben, die ich nicht kenne. Kannst du bitte die vollständige Aufgabenstellung posten? |
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20.09.2013, 15:53 | mathefan0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, also doch ein 90° Winkel
ich habe soeben nochmals über die aufgabenstellung gesehen und das, was ich berits geschrieben habe, war alles
ja, stimmt. exakt erfasst ist tatsächlich eine sehr extreme Aufgabe wie auch schon geschrieben, sollte ja was anderes bei rauskommen, als ein 35°, 55° und 90° Winkel - verwirrt mich auch ein wenig |
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20.09.2013, 16:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es geht vermutlich um den minimalen Glasverbrauch bei einem gegebenen Volumen. Das kann man natürlich rein theoretisch ohne gegebene Werte machen, man braucht dazu den Kegelmantel und das Kegelvolumen. Ich habe das jetzt natürlich noch nicht durchgerechnet, aber es könnte sein, dass sich ein paar Variablen rauskürzen und man tatsächlich eine Angabe zu den Winkeln machen kann. Ich hätte trotzdem gerne den kompletten Aufgabentext, bevor ich anfange zu rechnen. Manchmal ist es nur ein einziges Wort, welches einen Unterschied macht und welches vom Fragesteller einfach nicht beachtet wurde. Ach ja, noch was: Weißt du, was Extremwertaufgaben sind? Deine Reaktion lässt mich gerade daran zweifeln... |
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20.09.2013, 16:16 | mathefan0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sicher weis ich was das bedeutet aufgabe ist identisch wie sie oben steht, wort für wort wie von der aufgabenstellung. bitte von oben nehmen. vielen dank für dein engagement und hilfe |
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20.09.2013, 16:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut, dann versuchen wir das halt so. Minimale Menge Glas => Kegelmantel für die HB verwenden. Gegebenes Volumen => Volumenformel für die NB verwenden. Starte mal. |
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20.09.2013, 17:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Winkel berechnen
so wird dieser satz auch verständlich der gesuchte winkel sollte also nahe 35° liegen (bei mir würde er betragen ) |
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20.09.2013, 18:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Winkel berechnen Sehr schön, das habe ich auch raus, mit einer kleinen Abweichung bei der dritten Nachkommastelle. Wäre schön, wenn sich der Fragesteller noch mal melden würde. |
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