Bruchterme faktorisieren

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20.09.2013, 15:07	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme faktorisieren Meine Frage: Hallo liebeb Community, ich hoffe IHR könnt mir helfen . Wie faktorisert man (ausklammern) Bruchterme, z.B -2x-7 / 2 + 5-4x / 5 Meine Ideen: Muss man erst kürzen oder wie??? Danke im Voraus!!
20.09.2013, 15:09	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Achte bitte auf richtige Klammerung. Was meinst du genau? Schreibe es bitte nochmal auf, so dass keine Missverständnisse entstehen.
20.09.2013, 15:15	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x-7 geteilt durch 2 + 5-4x geteilt durch 5 Wie faktorisiert man das?
20.09.2013, 15:19	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilft mir auch nicht unbedingt weiter. Sprachlich umsetzten würde man es wohl so: $\begin{eqnarray} -2x-\frac72+5-\frac{4x}{5} \end{eqnarray}$ Du meinst aber bestimmt: $\begin{eqnarray} \frac{-2x-7}{2}+\frac{5-4x}{5} \end{eqnarray}$
20.09.2013, 15:21	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Je ganau das 2.
20.09.2013, 15:22	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie addiert man denn zwei Brüche?
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20.09.2013, 15:24	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem man den gleichen Hauptnenner sucht
20.09.2013, 15:28	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie faktorisert man diese zwei Bruchterme nun?
20.09.2013, 15:31	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist den der gemeinsame Hauptnenner? Der ist ja eigentlich nicht schwer zu ermitteln, da im Nenner keine komplizierteren Dinge stehen. Wie lautet eigentlich die Aufgabenstellung im konkretem Wortlaut?
20.09.2013, 15:34	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Der gemeinsame Hauptnenner der zwei Summanden ist 10. Aufgabe lautet; Vereinfachen Sie
20.09.2013, 15:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Hauptnenner ist korrekt. Wie gehst du weiter vor, bzw. was erhältst du? Okay, vereinfachen macht hier nämlich mehr Sinn als eine Faktorisierung.
20.09.2013, 15:37	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist vereinfachen und faktorisieren denn nicht das gleiche?
20.09.2013, 15:41	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt drauf an. Als Faktorisierung würde ich zum Beispiel sowas bezeichnen wie $\begin{eqnarray} x^2+2x+1=(x+1)^2 \end{eqnarray}$ wo man mithilfe der binomischen Formel etwas faktorisiert hätte, was dann durchaus eine Vereinfachung ist, aber das was man in deiner Rechnung später erhält kann man nicht wirklich faktorisieren.
20.09.2013, 15:44	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok und wie würdest du nun in meiner Rechnung vorgehen, so das ich es auch verstehen kann?
20.09.2013, 15:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Den ersten Schritt hast du ja schon genannt. Wir müssen beide Brüche auf den gemeinsamen Hauptnenner 10 bringen. Dann können wir die beiden Brüche zusammenfassen. Hast du das schon gemacht? Wenn nicht, dann mache das einmal. Was erhältst du?
20.09.2013, 15:49	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
-10x+35 + 10-8x _____________ 10 __________________ 10 Und nun?
20.09.2013, 15:53	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch den Formeleditor benutzen um sowas schön darzustellen. $\begin{eqnarray} \frac{-10x+35+10-8x}{10} \end{eqnarray}$ Hier ist dir ein Vorzeichenfehler passiert. Ansonsten könntest du nun den Zähler zusammenfassen.
20.09.2013, 15:57	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
-18x+45 / 10
20.09.2013, 16:00	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, du hast einen Vorzeichenfehler begangen. Diesen musst du natürlich erst korrigieren.
20.09.2013, 16:02	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich finde ihn aber leider nicht ;//
20.09.2013, 16:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-2x-7}{2}+\frac{5-4x}{5}=\frac{5(-2x-7)+2(5-4x)}{10} \end{eqnarray}$
20.09.2013, 16:07	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok habe ihn gesgehen, und nun?
20.09.2013, 16:09	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt kannst du zusammenfassen und bist fertig. Würde die Lösung dann schon als optimal zusammengefasst betrachten. Du kannst höchstens noch eine -1 ausklammern. Wie lautet denn dein Endergebnis?
20.09.2013, 16:14	math6	Auf diesen Beitrag antworten »
-18x-25 /10 Was kann ich denn hier noch kürzen?
20.09.2013, 16:19	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Kürzen in dem Sinne kannst du nicht. Du könntest höchstens noch im Zähler eine -1 ausklammern und vor den Bruch ziehen. Das ist dann aber meiner Meinung nach nicht mehr unbedingt eine Vereinfachung zu dem was du vorher hattest. Außerdem könntest du den Bruch auch wieder "zerlegen" und dann die Summanden einzeln aufführen, wo du dann möglicherweise auf Dezimalzahlen zurückgreifst und so den Bruch gänzlich verschwinden lässt, aber auch das ist meiner Meinung nach nicht unbedingt eine Vereinfachung. Das ist eigentlich dir überlassen was du nun als optimal vereinfacht ansiehst. Ich persönlich würde es so stehen lassen, oder eben noch die -1 ausklammern.

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