Exponentieller Zerfall und Wachstum |
| 21.09.2013, 11:42 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Exponentieller Zerfall und Wachstum Hallo :-) Wie bekomme ich aus 2Punkten dieser Wertetabelle heraus ob es sich um einen Exponentiellen Wachstum oder Zerfall handelt x -2 3 -5 4 y 8 0,25 64 1/8 Meine Ideen: Die Formel lautet ja wie folgt: f(x)=c*a^x ich nehme jetzt einfach mal die werte x=-5; y=64 und x=4; Y=1/8 Eingefügt: 64=c*a^(-5) 1/8=c*a^4 und wie komme ich nun weiter? Danke schonmal :-) |
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| 21.09.2013, 11:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentieller Zerfall und Wachstum
Jetzt kannst du erstmal die erste Gleichung durch die zweite Gleichung teilen. Dabei auf die Potenzgesetze achten. Grüße. |
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| 21.09.2013, 12:12 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also 1/8 =0,125 64: 0,125 =c*a^(-5): c*a4 512=c*a^(-5):c*a4 wie löse ich nach a auf? |
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| 21.09.2013, 12:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Deine Frage ist richtig. Du solltest aber vorher hier 512=c*a^(-5):c*a4 die rechte Seite noch vereinfachen: |
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| 21.09.2013, 12:23 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich könnte jetzt natürlich die c's wegstreichen weil die sich aufheben so wäre die neue formel 512=a^(-5) : a^4 |
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| 21.09.2013, 12:26 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah und nach dem potenzgesetz könnte ich noch schreiben 512=a^-5-4 512=a^-9 oder? |
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| 21.09.2013, 12:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Soweit so richtig. 
Jetzt kannst du auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen. Dabei ist der Kehrwert von gleich |
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| 21.09.2013, 12:39 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
512^1/9=a oder wie ist das gemeint mit dem kehrwert hierbei ? 
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| 21.09.2013, 12:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich meinte es eher so: Dein Zwischenergebnis stimmt somit nicht ganz. Jetzt die 9. Wurzel ziehen bzw. mit 1/9 potenzieren. |
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| 21.09.2013, 13:00 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja ok also könnte ich jetzt potenzieren (1/512)^1/9=a 0,00195^0,11111=0,5 oder die wurzel ziehen Wurzel aus 512 und dann hoch 9 = 1/2= 0,5 dann nur noch einsetzen |
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| 21.09.2013, 13:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie du hier mit den abgeschnittenen Kommazahlen auf 0,5 kommst ist mir ein Rätsel. Das Ergebnis stimmt aber.
Das verstehe ich nicht wirklich. Kannst du diese Vorgehensweise nochmal anders erläutern ? |
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| 21.09.2013, 13:15 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also mein taschenrechner schmeißt bei 0,00195 hoch 0,1111 = 0,4999 raus und das unten meinte ich so ^^ die neunte wurzel aus 512 ergibt 2 und die 2 liegt noch unter dem Bruchstrich also muss ich die 1 durch die 2 teilen 1/ neunte wurzel aus 512= 0,5 war das mit dem potenzieren nicht richtig? |
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| 21.09.2013, 13:25 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beides sind richtige und zielorientierte Vorgehensweisen.
Bei dieser Vorgehensweise müsstest du unter Umständen überprüfen (durch Einsetzen), ob tatsächlich eine "glatte" 0,5 herauskommt. Es könnte ja auch mal sein, dass das Ergebnis nicht so klar ist.
Was meinst du genau ? |
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| 21.09.2013, 13:34 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also 1/512 =0,00195 und 1/9 =0,11111 und dann 0,00195^0,11111= 0,4999 oder hättest du (1/512)^1/9 anders ausgerechnet? deswegen die Frage: Zitat: Wie du hier mit den abgeschnittenen Kommazahlen auf 0,5 kommst ist mir ein Rätsel. Das Ergebnis stimmt aber. |
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| 21.09.2013, 13:46 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Diese Werte sind ja nur Näherungen. Da sind wir uns ja einig. Deswegen hätte ich so in den Taschenrechner eingegeben. Dann kommt auch exakt 0,5 raus. Was bekommst du denn jetzt für c heraus ? |
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| 21.09.2013, 13:52 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also wenn ich(Potenzgesetz) 1/0,5^5 rechne ergibt das aufgerund =32 und die 32 teile ich durch die 64 und das ergibt c=2 das ist doch richtig so ? |
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| 21.09.2013, 14:00 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Ergebnis ist richtig.
Du hast für x=-5 und y=64 eingesetzt ? Dann habe ich dich richtig verstanden. |
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| 21.09.2013, 14:05 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke Danke Danke Danke kann ich nur dazu sagen 
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| 21.09.2013, 14:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gerne. Jedenfalls freut es mich, dass es so gut geklappt hat. 
Noch eine schönes, hoffentlich sonniges, Wochenende wünsche ich Dir. Grüße. |
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| 21.09.2013, 14:11 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja wünsche ich dir auch :-) 
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