Gerade, die zu h parallel ist und g schneidet

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Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade, die zu h parallel ist und g schneidet
Hi Wink


ich habe die Gerade g = (0|2|5) + s* (-2|0|4)
Gerade h = (-1|1|0) + r* (3|3|3)


Ich soll eine Gerade i angegbene, die parallel zu h ist und g schneidet.

meine Überlegung war nun: Ich bilde ein Vielfaches vom Richtungsvektor (3|3|3) und dann habe ich doch praktisch schon eine neue Gerade oder? Nun habe ich mir aber gedacht, dass man den Stützvektor ja auch noch irgendwie verändern müsste.

Meine erste Frage nun: kann ich auch problemlos ein Vielfaches vom Stützvektor bilden? z.b. mit dem Faktor 3?

Meine zweite Frage: Dann habe ich mir gedacht, einfach die enstandene Gleichung mit h gleichzusetzen, um dann den Schnittpunkt zu berechnen.

Das Problem ist aber, dass dann immer false beim Taschenrechner rauskommt, was ich mir nicht erklären kann. Ich habe doch nur ein Vielfaches gebildet, da kann es ja nicht sein, dass dann plötzlich kein Schnittpunkt rauskommt?

Freue mich über jegliche Hilfestellung.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe ich Dich richtig, dass Du nur ein Vielfaches des Richtungsvektors nimmst, ansonsten aber h gleich lässt?
Wäre deine Antwort also i: x=(-1/1/0)+t(9/9/9) ?
Dann ist das natürlich falsch, denn Du hättest nur die Paralellität zu h gesichert, nicht aber den Schnittpunkt mit g. Du musst sicherstellen, dass es einen gemeinsamen Punkt gibt, den Du dir allerdings beliebig wählen kannst (Wenn das obige die vollständige Aufgabe ist).
 
 
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

Warum verändert sich der Schnittpunkt, wenn ich den Richtungsvektor verfielfache?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Von welchem Schnittpunkt redest Du denn? Ich sehe hier nur zwei Geraden zu denen eine dritte gesucht wird.
Abgesehen davon bewirkt das Verfielfachen des Richtungsvektors doch keine Lageveränderung der Geraden, so dass Du nur auf eine identische Gerade kommen würdest.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

es sind zwei Fragen zu beantworten:

1) die Gleichung muss parallel zu h sein.

2) sie muss einen Schnittpunkt mit g haben.



zu 1. Wie schaffe ich es, eine Gerade zu schaffen, die parallel zu h ist?


zu 2. habe ich die Idee, das der Richtungsvektor mit dem Richtungsvektor von g 0 ergeben soll. Dann haben sie ja auf jeden Fall einen Schnittpunkt, denn sie sind orthogonal. Dann fehlt mir ja somit nur ein passender Stützvektor, oder nicht?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

1) parallel heisst, dass sie in dieselbe Richtung verläuft, aber keinen Schnittpunkt hat.

2) Wo ist das Problem? Fange beim Schnittpunkt an und gehe in eine andere Richtung, wie die vorgegebene Gerade.

EDIT: Bin dann mal ins Bett. Falls noch was unklar ist, kann ich also erst morgen wieder antworten.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt Ansatz unter 2) denn?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist zwar nicht falsch aber unnötig kompliziert.
Wie oben schon gesagt reicht eine andere Richtung. Sie muss nicht senkrecht sein.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

hm, dann wohl einfach den Gegenvektor nehmen?
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

keiner ne Idee? unglücklich
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso willst Du weitere Ideen, wenn ich Dir oben schon die Vorgehensweise gesagt habe? Du kannst irgendeine Richtung nehmen, die nicht der Geradenrichtung entspricht. Der Vektor darf also kein Vielfaches sein, alles andere ist erlaubt.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

es muss aber sehr wohl Vielfaches von der Gerade h sein, denn es soll ja parallel sein. Also z.B. als Richtungsvektor 9 9 9 und irgendeinen Punkt 1 2 3.. das müsste doch hinhauen?

(9|9|9) + r* (1|2|3)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst Du Dich langsam mal entscheiden? Erst sollen beide Bedingungen erfüllt sein, dann nur jeweils eine und nun doch wieder beide.

Ein letztes mal: Falls es eine "und" Bedingung ist, dann nimm (irgend)einen Punkt von g und die Richtung von h, oder ein Vielfaches davon. (Wie ich schon am 21.09. um 23:32 geschrieben hatte)
Ist es eine "oder" Bedingung (also wenn Du zwei Geraden angeben sollst), dann siehe mein Posting von gestern 0:46 Uhr
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

es sollen beide Bedingungen erfüllt sein.


Daran scheitert es aber: " nimm (irgend)einen Punkt von g "

Wie nehme ich irgendeinen Punkt vonG ? Ich kann nur die Punktprobe unglücklich
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Und was machst Du bei der Punktprobe? Du bestimmst den Wert von s. Also entspricht jedem s-Wert ein Punkt.
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