dichtefunktion zweier zufallsvariablen |
22.09.2013, 11:19 | hans136666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dichtefunktion zweier zufallsvariablen hallo. ich sitze schon lange an einer Statistik-Aufgabe und komme nicht weiter die dichtefunktion der Zufallsvariablen X und Y sei gegeben durch: f(x,y)= 0.1 für 1<=x<=6 ; 0<=y<=2 berechnen sie die Wahrscheinlichkeit P(X<5,Y<1) Wie gehe ich da vor? Meine Ideen: das muss doch P(X<5)*P(Y<1) sein. Ich denke die beiden zufallsvariablen sind unabhängig. Aber woher weiss ich wieviel P(X<5) ist ?? in der Funktion steht nur 0.1. Was bedeutet das? |
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22.09.2013, 11:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: dichtefunktion zweier zufallsvariablen Du musst die Funktion über dem angegebenen zweidimensionalen Bereich integrieren. |
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22.09.2013, 11:35 | hans136666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dichtefunktion zweier zufallsvariablen kannst du mir das einmal zeigen? wäre dir sehr dankbar |
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22.09.2013, 12:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: dichtefunktion zweier zufallsvariablen
Integrationsbereich ist hier eben , und der Integrand ist f(x,y)= 0.1 für 1<=x<=6 ; 0<=y<=2 Wo liegt da das Problem? Das Integral über einen konstanten Integranden ist sehr einfach zu berechnen. Vorrechnen werde ich das nicht. "0.1" steht hier natürlich für die Dezimalzahl "0,1". |
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22.09.2013, 12:16 | hans136666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dichtefunktion zweier zufallsvariablen danke du hast mir echt weitergeholfen |
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22.09.2013, 13:31 | hans136666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dichtefunktion zweier zufallsvariablen ich komme einfach nicht auf die richtige lösung. Die beiden Zufallsvariablen sind unabhängig, also muss man irgendwie anders integrieren?! 0.1 nach x integriert ist 0.1x, die grenzen sind 5 und -unendlich.(also 5 und 0) es kommt für P(X<5)=0.5 raus. die richtige lösung ist aber 0.8. Was habe ich falsch gemacht ? hat das wieder was mit randdichtefunktion zu tun? |
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22.09.2013, 15:56 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es zu vermuten reicht im allgemeinen nicht aus zu deiner eigentlichen frage: das ist alles was du berechnen musst. (berechnung: erst das innere integral lösen, dann das äußere) die randdichte von X ist übrigens: damit folgt: |
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