Preiselastizität

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VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Preiselastizität
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich überhaupt nicht weiterkomme, hier ist sie:

Nachfragefunktion= 2000-10p . Kalkulieren Sie die Preiselastizität der Nachfrage für folgenden Punkt: p=10

Ich weiß, dass die Formel dx/dp*p/x ist, nur weiß ich nicht, wie ich diese Formel genau anwenden muss? was bedeutet dx und dp??
Wäre echt lieb wenn mir jemand einen Ansatz geben würde, wie man hier diese Aufgabe angeht.

Viele Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,



bedeutet, dass du x(p) nach p ableitest.

Diese Ableitung multiplizierst du dann mit der Variable p.

Danach teilst du durch .

Das ist dann dein Ausdruck für die Preiselastizität der Nachfrage. Diese beinhaltet nur die Variable p. Für p kannst du dann 10 einsetzen.

Grüße.
 
 
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen,
vielen Dank dafür. Ich habe die Aufgabe gerade rausgekriegt.

Hier ist sie: f´(x) *x/f(x) = -10*100/1000 =-1

Grüße :-)
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ist, dann stimmt dein Ergebnis. Ich erwähne den Preis nur deswegen, weil du in deinem Eingangspost hattest.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe 100 gemeint. Habe nun eine andere Aufgabe: Habe in den Anhang eine Preisabsatzfunktion-Zeichnung eingefügt, mit weiteren Daten. Nun muss ich folgende Sachen ausrechnen:

1. Welcher Preis maximiert den Gewinn?

2. Welche Menge müsste das Unternehmen produzieren, wenn es seinen Umsatz maximieren wollte?

3. Wie hoch wäre der Gewinn, wenn das Unternehmen 200 Stück produzieren würde?


Bei 1. muss 10 rauskommen, ich weiß überhaupt nicht warum, wenn ich die nachfragefunktion hätte, würde das alles einfacher gehen oder? dann hätte ich K=200 und dann halt die PAF. Kann ich aus der zeichnung, die ich eingefügt habe, die PAF bestimmen? Wäre wirklich sehr dankbar über bisschen hilfe.

Viele Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die PAF ist eine lineare Funktion der Form:

um die Parameter m und b zu bestimmen brauchst du zwei Punkte. Du kannst aus der Grafik sogar mehr als zwei Punkte herauslesen. Am einfachsten ist es aber die zwei Achsenabschnitte zu nehmen.

Die beiden Punkte setzt du dann jeweils in ein.

Dann hast du zwei Gleichungen mit den Parametern m und b. Diese kannst du dann bestimmen.

b kannst du eigentlich schon ablesen. Denn b ist der y-Achsenabschnitt. Dann brauchst du nur noch eine Gleichung um m zu bestimmen.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das müssen wir jetzt ganz langsam schritt für schritt machen....

b=300
p=15

würde jetzt dort = 15=mx+300 stehen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eher umgekehrt.

Der y-Achsenabschnitt ist b, somit ist b=15

Somit steht schon einmal da:

Nimmt man jetzt den Punkt (300/0), also den x-Achsenabschnitt, dann kann man m bestimmen. Man muss nur für und für einsetzen.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

So sieht es dann bei mir aus= 0= 300m + 15 /-15

-15=300m /300
m= -0,05

So in Ordnung?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude



Ich glaube du hast es nicht erwähnt. Um die Gewinnfunktion des Monopolisten aufzustellen muss du, neben den Fixkosten, noch die variablen Kosten berücksichtigen.

In diesem Fall sind die variablen Stückkosten gleich den Grenzkosten, da die Grenzkosten konstant sind.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Also Kosten = Fixkosten + var. Kosten = 200 + 5=205 ???

Was ist, wenn die Fixkosten nicht gegeben sind, muss ich die dann aus der Zeichnung aus herausrechnen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von VTT1989
Also Kosten = Fixkosten + var. Kosten = 200 + 5=205 ???


Die Gleichungen mit den Begriffen stimmt. Jedoch sind die variablen Kosten variabel, wie der Name schon sagt. Sie hängen somit von x ab. Dabei sind die variablen Stückkosten konstant 5.

Du bist im Prinzip mit "200+5" nicht weit entfernt von der Kostenfunktion. Versuche es einfach noch einmal.

Zitat:
Original von VTT1989
Was ist, wenn die Fixkosten nicht gegeben sind, muss ich die dann aus der Zeichnung aus herausrechnen?


Ja. Es muss aber die Kostenfunktion K(x) eingezeichnet sein, und nicht, wie hier, nur die Grenzkostenfunktion.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen K=205x ???
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider wieder nicht ganz.

Die Fixkosten von 200 bleiben konstant und hängen nicht von x ab.

Der nächste Versuch klappt.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

K=200x??? stehe grade bisschen auf dem schlauch
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss ich wohl auflösen.



Hier sind die Fixkosten 200 und die Grenzkosten (=variable Stückosten) gleich 5.

Nachvollziehbar? Wenn etwas hier unklar ist, bitte nachfragen.

Wenn das klar ist, dann kannst du mal die allgemeine Gewinnfunktion eines Monopolisten aufschreiben.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt ist es einleuchtend, vielen Dank.

Gewinn= Erlöse - Kosten

E(x)= P(x)*x - K(x)
= -0,05x² +15x -5x -200
E`x= -1x +10

0=-1x+10/-10
-10=-1x/-1

x=10, so wie es in der Lösung steht :-)
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß zwar nicht was in der Lösung steht, aber die Ableitung ist leider nicht ganz richtig.
Es ist auch G(x) und nicht E(x).



Soweit richtig.

Was ist denn die Ableitung von ?
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

oh nee, schlimmer feheler von mir,die ableitung ist natürlich -0,1x , auf jeden fall ist x=100 und dieses x setzte ich in die PAF ein, sodas da steht= -0,05*100+15=10
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du konntest zum Glück jetzt den, eigentlich unnötigen, Fehler korrigieren.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Kasen, 2.) konnte ich auch jetzt lösen, aber bei 3 muss ich noch bisschen nachdenken, ich versuche das morgen und schreibe das hier rein, vielen Dank für die Hilfe bislang. MFG
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Bis morgen.

Wenn du willst, dann kannst du dir noch ein paar Gedanken machen, warum bei konstanten Grenzkosten gilt: Grenzosten = variable Stückkosten.

Das war ja bei dieser Aufgabe der Fall.
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