Totales Differenzial um Extremwerte zu bestimmen |
| 23.09.2013, 12:18 | Paradigma13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Totales Differenzial um Extremwerte zu bestimmen ich habe gelesen, dass das Totale differenzial eine lineare Näherung ist. Eignet es sich deshalb nicht um extremstellen aus zu rechnen? |
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| 23.09.2013, 12:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, mit dem Totalen Differential berechnet man, linear approximativ, die absolute Veränderung der abhängigen Variablen, bei Veränderung der abhängigen Variablen. Will man jetzt, ausgehend von einer Extremstelle, das Totale Differential berechnen hat man das Problem, dass jeweils die partiellen Ableitungen Null sind und somit das Totale Differential immer Null ist, auch wenn die Funktion in der unmittelbaren Umgebung steigt oder abfällt. Will man nun umgekehrt, mit Hilfe des Totalen Differentials, eine Extremstelle ermitteln ist das nicht sinnvoll. Wie schon erwähnt, ist das Totale Differential dort gleich 0, weil die part. Ableitungen gleich Null sind. Besser ist es also gleich die partiellen Ableitungen gleich Null zu setzen und aus diesen Gleichungen mögliche Extremstellen zu ermitteln. Dasd das Totale Differential nur eine lineare Näherungen ist, ist nicht das eigentliche Problem. Grüße. |
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| 23.09.2013, 16:30 | Paradigma13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank für deine Antwort. was genau meinst du mit absolute veränderung im unterschied zu einer normalen veränderung? |
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| 23.09.2013, 16:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte mit dem Begriff "absolute Veränderung" eine Abgrenzung zur "relativen Veränderung" vollziehen. Ist z.B. z die abhängige Variable, dann ist dz die Veränderung von z. Und diese ist nicht relativ bezogen auf das Niveau von z. |
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