Kurvendiskussion |
| 23.09.2013, 14:07 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kurvendiskussion f(x)= x(x+3)(x-1)/(x+2)(x+3)(x+1)^2 ICh soll den Definitionsbereich, Nullstellen, Ausnahmestellen herrausbekommen Definitionsbereich: da schaue ich doch NUR den Nennerterm und nehme immer das Gegenteil, oder? D=R ohne (-2,-1,-3) Nullstellen: Zählerterm (das Vorzeichen wechslen, also): x1=1 x2=0 x3=-3 Nun haben wir in der D auch -3 sowie in der Nullstelle, heißt dass, das bei -3 eine Poolstelle ist? also ist -3 keine NSt? Ausnahmestellen: Habe ja: -2,-1,-3 da muss ich ja lim machen kann man das machen: nehme -2 und setze dafür -1,9 und -2,1 ein und schaue obs - oder + unendlich verläuft geht diese Methode?? |
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| 23.09.2013, 15:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
D=R ohne (-2,-1,-3) Bitte mit geschweiften Klammern. Diese beschreiben eine Menge. D=R\{-2,-1,-3}
Die Argumentation ist unsauber bzw. falsch, die Schlussfolgerung aber richtig. Da sich (x+3) insgesamt rauskürzt, haben wir weder Nullstelle (das war richtig) noch Polstelle. Wir haben eine "hebbare Definitionslücke". Ich glaub wir hatten im letzten gemeinsamen Thread schon über den Unterschied gesprochen 
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Damals hatten wir ebenfalls gesagt, dass diese Methode generell nicht falsch ist, aber in jedem Fall unschön, da ungenau. Ich meine mich aber zu erinnern, dass ihr das wohl aber in der Schule vorerst so gehandhabt hattet?! Für x=-3 setze übrigens in die vereinfachte Funktionsgleichung x=-3 direkt ein
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| 23.09.2013, 16:05 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"aber in jedem Fall unschön, da ungenau." aber das ist mathematisch nicht falsch, wenn ich für lim x=-2,9 und -3,1 einsetze, oder?? Wir hatten das auch mla kurz mit h gemacht(aber das war nur die, die es gut können) |
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| 23.09.2013, 16:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du Pech hast, sitzen zwei unterschiedliche Grenzwerte direkt nebeneinander. Und es ist dann eben möglich, dass du den falschen Grenzwert erwischst. Zumeist unwahrscheinlich, weswegen das Einsetzen durchaus "ok" ist. Unschön und ungenau bleibt es dennoch. Die h-Methode ist in jedem Falle vorzuziehen
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| 23.09.2013, 16:10 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was kann man den noch machen um es zu lösen, außer die h-MEthode und Zhalen einstezen? D=R\{-2,-1,-3} |
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| 23.09.2013, 16:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind die zwei üblichsten Methoden zur Bestimmung der Grenzwerte. Oder Ablesen am Schaubild. Wenn man aber kein Programm zur Verfügung hat, brauchts da aber ohnehin eine kleine Kurvendiskussion um das zu Zeichnen. |
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| 23.09.2013, 16:17 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(könntets du den Beitrag " Grenzkurve" bitte ansehen) D=R\{-2,-1,-3} das heißt ich könnte auch nur diese Zahlen für x einsetzen das wars? lim x=-3 lim x=-1 lim x=-2 ? |
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| 23.09.2013, 16:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Zahlen direkt einzusetzen um besondere Stellen anzuschauen ist nur für hebbare Definitionslücken geeignet. Und auch das nur an der vereinfachten Funktionsgleichung (wo man also bereits gekürzt hat, da man ja sonst durch 0 teilen würde). Für den Rest musst du die h-Methode verwenden. Oder wegen mir nahe Zahlen einsetzen
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| 23.09.2013, 16:31 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt aber |
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| 23.09.2013, 16:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir hatten doch gesagt, dass für x=-3 die h-Methode unnötig ist. Da das viel einfacher geht. Außerdem reicht es nicht einfach das x durch ein h zu ersetzen! Schau in deinem Heft nach, wie die Formel lautet und schreibe sie hin. Dann versuchen wir das bei x=-1. P.S.: Du kannst dich anmelden -> Die Posts verschwinden nicht mehr. Du kannst editieren. Private Nachrichten verschicken. und vieles mehr
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