Rechnen mit Brüchen

23.09.2013, 16:48

ChickenGirl

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Rechnen mit Brüchen

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\left(3*a^{2}-3*b^{2}\right)*\left(2*a^{2}-2 \right)}{\left(a^{2}+2*a+1\right)*\left(a^{2}-a*b \right) } \right) :\frac{6*a-6}{a} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich hab versucht irgendwas auszuklammern aber ich komm auf nichts. Ich habe die Lösung aber nicht den Lösungsweg. Vielleicht könnte mir jemand helfen. Danköö smile

smile

--//Schlimmer geht's immer!//--

Edit Equester: Latexklammern gesetzt

23.09.2013, 16:51

10001000Nick1

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\left(3*a^{2}-3*b^{2}\right)*\left(2*a^{2}-2 \right)}{\left(a^{2}+2*a+1\right)*\left(a^{2}-a*b \right) } \right) :\frac{6*a-6}{a} \end{eqnarray*}$

Hier ist mal der (hoffentlich) richtige Bruch.

Was sollst du denn überhaupt machen?

23.09.2013, 16:52

Gast11022013

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\left(3*a^{2}-3*b^{2}\right)*\left(2*a^{2}-2 \right)}{\left(a^{2}+2*a+1\right)*\left(a^{2}-a*b \right) } \right) :\frac{6*a-6}{a} \end{eqnarray*}$

Du musst noch die Latex-Klammern setzten, oder auf das f(x)-Symbol klicken.

Sieh dich in Zähler und Nenner nach binomischen Formeln um.

Edit: Bin weg.

23.09.2013, 16:54

ChickenGirl

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Einfach zusammenfassen. Die lösung habe ich aber ich weiß nicht wie ich darauf komme. Brauche dringend hilfe

23.09.2013, 16:56

10001000Nick1

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Dann mach mal das, was Gmasterflash vorgeschlagen hat: Nach binomischen Formeln suchen.

23.09.2013, 16:59

ChickenGirl

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Als ob ich das nicht schon tausendmal gemacht hätte. Ich schreib hier keine aufgabe rein wenn ich nicht schon vorher alles versucht hätte ?!

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23.09.2013, 17:01

Equester

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Zitat:

Original von ChickenGirl
Als ob ich das nicht schon tausendmal gemacht hätte. Ich schreib hier keine aufgabe rein wenn ich nicht schon vorher alles versucht hätte ?!

Der Ton ist nicht was hier erwartet wird! Es wird dir hier Hilfe angeboten, dann brauchst du nicht derartig auszuteilen!

Es ist nicht Sinn des Boards dir Komplettlösungen (oder Rechenwege) zu liefern. Es ist Sinn des Boards dir die Problemstellung klar zu machen und selbst dahinter zu kommen...mit kleinen Schübsen der Helfer!

23.09.2013, 17:10

10001000Nick1

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Dann schreibe erstmal den zweiten Bruch anders (Kehrwert), denn du musst ja durch diesen dividieren.
Und dann versuch mal, etwas auszuklammern.

23.09.2013, 17:15

ChickenGirl

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Zitat:

Original von 10001000Nick1
Dann schreibe erstmal den zweiten Bruch anders (Kehrwert), denn du musst ja durch diesen dividieren.
Und dann versuch mal, etwas auszuklammern.

Ich hab versucht auszuklammern den Kehrwert hab ich auch schon tausendmal genommen und gekürzt erweitert, ich hab alllllles versucht. Ich komm nicht drauf. Versuchs doch selber mal !

23.09.2013, 17:20

10001000Nick1

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Zitat:

Original von ChickenGirl
Versuchs doch selber mal !

Meinst du das jetzt ernst? Soll ich einfach eine Komplettlösung posten, oder was? Ich bin in der Lage, diese Aufgabe zu lösen, du brauchst Hilfe. Also kannst du auch mit an der Lösung arbeiten.

Zitat:

Original von ChickenGirl
den Kehrwert hab ich auch schon tausendmal genommen

Dann schreib doch das Ergebnis mal hier hin!

Zitat:

Original von ChickenGirl
und gekürzt

Was hast du denn gekürzt?

23.09.2013, 17:26

ChickenGirl

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also mein lösungsansatz: ich hab die 3 und das Quadrat ausgeklammert bei der ersten klammer. im nenner hab ich dann die 1 bin formel gemacht und den Kehrwert. naja da schreibt man oben mal a und unten mal 6*a -6, aber ich konnte nichts kürzen. es wird immer größer anstatt kleiner

23.09.2013, 17:32

10001000Nick1

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Das hört sich doch schon mal gut an. Aber hier ist ein kleiner Fehler:

Zitat:

Original von ChickenGirl
ich hab die 3 und das Quadrat ausgeklammert

Das Quadrat kann man nicht ausklammern. Denn: $\begin{eqnarray*} (x+y)^2\neq x^2+y^2. \end{eqnarray*}$ Du darfst also nur die 3 ausklammern.

Du hast jetzt also:
$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\left(3*a^{2}-3*b^{2}\right)*\left(2*a^{2}-2 \right)}{\left(a^{2}+2*a+1\right)*\left(a^{2}-a*b \right) } \right) :\frac{6*a-6}{a}=\left(\frac{3\cdot \left(a^{2}-b^{2}\right)*\left(2*a^{2}-2 \right)}{\left(a^{2}+2*a+1\right)*\left(a^{2}-a*b \right) } \right) \cdot \frac{a}{(6\cdot a-6)} \end{eqnarray*}$

Aber bei $\begin{eqnarray*} (a^2-b^2) \end{eqnarray*}$ kannst du jetzt eine binomische Formel anwenden.

Und außerdem kannst du noch bei drei anderen Klammern etwas ausklammern.

23.09.2013, 17:40

ChickenGirl

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ok. ich hab jetzt die 2. bin formel angewendet. also bei der klammer im zhler kann mann die 2 ausklammern. und unten seh ich leider gar nichts

edit von sulo: Volllzitat entfernt.

23.09.2013, 17:43

10001000Nick1

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Wieso zweite binomische Formel? $\begin{eqnarray*} a^2-b^2=... \end{eqnarray*}$ ist doch die dritte.

Im Nenner kannst du einmal 6 ausklammern, einmal a ausklammern, und einmal eine binomische Formel anwenden.

23.09.2013, 17:57

ChickenGirl

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Sorry hab mich verschrieben. ok hab ich gemachd. also im nenner hab ich dann stehen : ((a+1)^2 *a(a-b) )6(a-1)
aber da hängts dann

23.09.2013, 18:04

10001000Nick1

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Super!

Freude

Der Bruch lautet jetzt also:
$\begin{eqnarray*} \frac{3(a+b)(a-b)\cdot (2a^2-2)\cdot a}{(a+1)^2\cdot a(a-b)\cdot 6(a-1)} \end{eqnarray*}$

Jetzt musst du noch im Zähler ein bisschen umformen. Siehst du, was du da noch machen kannst? Und Kürzen kannst du auch schon.

23.09.2013, 18:16

ChickenGirl

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also ich bin jetzt soweit: $\begin{eqnarray*} \frac{\left(a+b\right)*\left(2*a^{2}-2\right)}{\left(a+1\right)2*2\left(a-1\right) } \end{eqnarray*}$

der 2 im nenner hinter der klammer soll hochgestellt sein

23.09.2013, 18:21

10001000Nick1

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Eine hochgestellte 2 kriegst du mit ^2

Jetzt kannst du im Zähler noch 2 ausklammern.

23.09.2013, 18:36

ChickenGirl

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ja daran hab ich auch schon gedacht aber dann hab ich ja 2(a^2-1) und unten hab ich ja kein Quadrat also kann man ja nicht kürzen

23.09.2013, 18:38

10001000Nick1

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Aber $\begin{eqnarray*} (a^2-1) \end{eqnarray*}$ kannst du nochmal umformen.

23.09.2013, 18:43

ChickenGirl

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Achsoooo

Augenzwinkern

3. bin formel. aber dann würde wenn man alles kürzt $\begin{eqnarray*} \frac{a+1}{a+b} \end{eqnarray*}$ rauskommen. in meiner lösung stehts aber genau anders rum drin also dass was im zähler ist steht im nenner

23.09.2013, 18:46

10001000Nick1

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Da hast du was vertauscht.

Zitat:

Original von ChickenGirl
also ich bin jetzt soweit: $\begin{eqnarray*} \frac{\left(a+b\right)*\left(2*a^{2}-2\right)}{\left(a+1\right)^2*2\left(a-1\right) } \end{eqnarray*}$

Da war es noch richtig. Und da stand ja (a+b) auch im Zähler.

23.09.2013, 18:52

ChickenGirl

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Ok. habs bemerkt. VIELEN DANK!!!! du warst echt meine Rettung !! fals ich nochmal ein Problem habe kann ich deine hilfe wieder in Anspruch nehmen?
und danke dass du mit mir jeden schritt durchgegangen bisd sonst wäre ich am ende nicht schlauer gewesen. ich bin kein mathegenie, hat man vielleicht gemerkt Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.09.2013, 18:54

10001000Nick1

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Wenn du noch eine Frage hast, stell sie einfach in einem neuen Thread. Dann hilft dir sicherlich jemand.
Und es ist ja nicht schlimm, kein Mathegenie zu sein. Das Wichtigste ist, dass du es jetzt kannst und weißt, wie es geht.

24.09.2013, 02:40

mYthos

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@ChickenGirl

Vielleicht wäre es auch noch nett von dir, auch dort --> Doppelbruch und binomische Formel noch eine Rückmeldung abzugeben?
Du wirst jetzt gemerkt haben, dass du zu Problemen zielführende Hilfe bekommen kannst, wenn du auch eigene Initiative und einen netten Umgangston einbringst Augenzwinkern

Augenzwinkern

mY+

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