Eine abelsche Gruppe

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Karlo987 Auf diesen Beitrag antworten »
Eine abelsche Gruppe
Meine Frage:
Hey ihr Lieben,

sei eine endliche Gruppe dessen Ordnung nicht durch 3 teilbar ist. Außerdem sei die Abbildung ein Homomorphismus.
Man soll nun zeigen, dass abelsch ist.

Meine Ideen:
Ich sollte zuerst zeigen, dass ein Isomorphismus ist (war auch kein Problem).
Außerdem soll ich vorher noch zeigen, dass für alle , was ich nicht hinbekomme.

Da ein Homomorphismus ist gilt ja
.
Weiter weiß ich jedoch nicht wie ich das hinkriegen soll.
Vielen Dank schon einmal für jeden Tip
micha_L Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine abelsche Gruppe
Hallo,

führt nicht nahezu direkt dazu, dass auch gilt?!

Damit wäre das Quadrieren selbst ein Homomorphismus, woraus (bekanntlich?) das Kommutativgesetz folgt.

Mfg Michael
Karlo987 Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Gleichung seh ich jetzt nicht gleich. Jedoch folgt doch aus

erstmal doch nur .

Wie bist du denn daruf gekommen?
Dank dir
micha_L Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

oh, sehe ich jetzt auch.
Tut mir leid, war etwas voreilig.

Ich versuche dann mal, die Gleichung zu beweisen.

Mfg Michael
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr habt jetzt also
Nun guckt Euch die Gleichung an.
Damit folgt .

Da ja die Bijektivität von schon gezeigt wurde, folgt damit die Zwischenbehauptung.

...

Gruß
Reksilat
micha_L Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

man bilde einen Satz mit den Substantiven Baum, Wald und Augen!
Mann ...

Mfg Michael
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von micha_L
man bilde einen Satz mit den Substantiven Baum, Wald und Augen!

Da bin ich mal gespannt...
"Meine Augen sehen den Wald vor lauter Baum [Bäumen?] nicht"? smile
Karlo987 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist natürlich einleuchtend.

Dank euch beiden erstmal
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Auge hackt dem Wald keinen Baum aus?
Der Wald passt wie ein Baum aufs Auge?
Einem geschenkten Wald schaut das Auge nicht auf den Baum?
verwirrt
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