zeitreihe mit Quartalsdaten und Saisonschwankungen |
| 23.09.2013, 23:51 | hallo136666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| zeitreihe mit Quartalsdaten und Saisonschwankungen die frage habe ich als anhang hochgeladen. Wie berechnet man die saisonkomponente? Vor allem: Wie berechne ich den Trendwert T 10? Am besten könnt ihr mir den Rechnenweg zeigen. Danke Meine Ideen: ich glaub als erstes muss man den trendwert berechnen. Also da wo die drei fragezeichen stehen. Mein Ansatz ist der einfache gleitende Durchschnitt. Normalerweise addiert man die zahl, die links steht,die gesuchtezahl und die zahl die rechts steht und teilt das alles durch 3.Aber hier steht nur ein strich auf der rechten seite. Also ist dieser Ansatz nicht zu gebrauchen. In der Lösung steht: T10=((8+10)/8)+((7+12+14)/4)=10.5 Woher stammen diese Zahlen in der Rechnung? Welche Formel wurde hier verwendet? |
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| 01.10.2013, 14:33 | Venus² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: zeitreihe mit Quartalsdaten und Saisonschwankungen
Da du hier Quartalsdaten (n = 4, gerade Zahl!) vorliegen hast und die Durchschnittsbildung jahresweise durchführst, werden hier 5 = n + 1 Datenpunkte benötigt. Du musst hierbei beachten, dass bei geraden n immer ein zusätzlicher Datenpunkt notwendig ist, um auf ein wirklich angemessenes Mittel zu kommen. Du kannst dir das am einfachsten vorstellen, wenn du nur 2 Datenpunkte (z.B. zwei Halbjahre) hast und der Trendwert für den einen davon gesucht ist. Dann ist es z.B. nicht angemessen, einfach den Durchschnitt aus den beiden Halbjahren für das erste Halbjahr zur Schätzung herzunehmen, wenn die Zeitreihe saisonalen Schwankungen unterliegt. Stattdessen nimmst du dann den Datenpunkt für das erste Halbjahr her plus die Datenpunkte für die benachbarten zweiten Halbjahre. Diese gewichtest du aber jeweils nur mit der Hälfte, da du ja insgesamt über zwei Halbjahre mittelst. Für n = 2 benutzt du also die Formel T1(2013) = (T2(2011)/2 + T1(2012) + T2(2012)/2) / 2. (Annahme: T1 steht für erstes Halbjahr und T2 für zweites. Nehme hier an, du hast alle Daten aus 2011 und 2012) Entsprechend gehst du bei 4 Datenpunkten vor, indem du die Randdaten nur mit der Hälfte gewichtest: T10 = = (8/2 + 7 + 12 + 14 + 10/2) / 4. In deiner Lösung ist die Reihenfolge nur etwas anders. Was hast du dir zur Saisonkomponente überlegt? |
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