Umkehrfunktion |
| 24.09.2013, 20:22 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umkehrfunktion was ist die umkehrfunkrion von ? die normale Vorgehensweise ist ja: •Die Funktionsgleichung y = f(x) lösen wir nach der Variablen x auf. •Im Anschluss vertauschen wir x und y. Doch wie löst man hier nach x auf? ich komm an der stelle einfach nicht weiter 
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| 24.09.2013, 22:01 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Umkehrfunktion um ne formel für die umkehrfunktion zu finden muss man hier ne gleichung 3. grades lösen, was man nicht in der schule lernt. es gibt dafür aber auch lösungsformeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische..._pz_.2B_q_.3D_0 lg |
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| 24.09.2013, 22:37 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja es würd ja dann aba wie geht's dann weiter? 
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| 24.09.2013, 22:51 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nene, mach die gleichung homogen, also 0=...., und dann irgendwie nach x lösen. lg |
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| 25.09.2013, 12:38 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut aba dann weiß ich auch nicht wies weiter geht: somit wäre ja die = eine nulstelle.. doch das in der klammer kann ich ja leider nicht mehr faktorisieren, da es nie 0 wird!
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| 25.09.2013, 12:41 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das = sollte natürlich eine 0 sein !! ^^ |
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| 25.09.2013, 13:28 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das wirklich die Originalaufgabe? Das wird nämlich extrem unschön. Du kannst ja mal solve(x^3+2x = y) for x bei Wolfram Alpha eingeben, um einen Vorgeschmack auf die Lösung zu bekommen. |
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| 25.09.2013, 14:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was nur zeigt, daß ein Programm, das nach einem festen Algorithmus arbeitet, nicht immer die beste Adresse zur Lösung eines Problems ist. Denn hier hält sich die Komplexität des Ausdrucks in Grenzen: Aber ich habe sowieso einen anderen Verdacht: daß nämlich der Fragesteller viel mehr macht, als gefragt ist. Oft nämlich erfordern Aufgaben zum Thema "Umkehrfunktion" gar nicht die explizite Berechnung der Umkehrfunktion. Um das letztlich beurteilen zu können, müßte man allerdings die originale Aufgabenstellung kennen. |
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| 25.09.2013, 16:19 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal danke für eure hilfe! es ist ne alte klausuraugabe von unsrem prof und lautet: Sei f: R -> R, a) zeigen sie, dass f eine Umkehrfunktion besitzt b) Berechnen sie |
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| 25.09.2013, 16:37 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde mal sagen, Leopold hat da vollkommen ins Schwarze getroffen. Wieso wolltest du denn bei dieser Aufgabe die ganze Abbildungsvorschrift der Umkehrfunktion wissen? Was kennst du denn für Möglichkeiten, zu zeigen, dass eine Funktion eine Umkehrfunktion besitzt (ohne Näheres über deren genaue Gestalt zu kennen)? |
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| 25.09.2013, 16:51 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoo.. also würde herfür reichen, wenn man zeigt, dass die Funktion bijektiv ist? denn dann besitzt sie ja eine umkehrfunktion! aba ich hab mir gedacht, wenn man berechnen soll, dann braucht man doch die genaue Funktion? |
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| 25.09.2013, 17:50 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da brauchst du nicht wissen, wie die Abbildungsvorschrift lautet. Du brauchst doch nur einen Wert. Nutze dafür f(f^(-1)(3)) = 3. In Worten: was musst du in f einsetzen, damit 3 rauskommt ? |
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| 25.09.2013, 18:21 | Umkehrfunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okee.. also für a) muss ich Bijektivität nachweisen, und für b) aber woher weiß ich, dass f genau an dieser stelle 3 ergibt? |
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| 25.09.2013, 19:29 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieh dir dafür nochmal die Definition der Umkehrfunktion an. |
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