Zinsrechnung

24.09.2013, 21:49	Samoht	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung Zuallererst hi, das ist hier mal mein erster Beitrag im Forum ^^ Das Bsp is vermt nicht wirklich schwer, aba ich steh a bissi an Angabe: Ein Vater legt an einer Bank einen Geldbetrag an als seine Tochter 9 Jahre ist, damit sie zu ihrem 27. Lebensjahr ein Kapital von 310.000 zur Verfügung hat. Nach 9 Jahren senkt die Bank den Zinssatz auf 6 % weshalb der Vater 14869,06 einzahlen muss um die 310000 letztlich zu erhalten. Zinssatz anfang? 1. Geldbetrag? Also ich hab gemäß der Anleitung mit der Erstelllung der ersten beiden Gleichungen keine Probleme gehabt. 1. A * (1+r) ^18 = 310.000 2. [A(1+r)^9 +14869,06] 1,06^9 = 310.000 In meinem Buch sind dann nur die Endergebnisse angegeben und es steht, man solle sich in der ersten Gleichung A berechnen und dann einsetzen... Zum ausrechnen gibts es mmn eine unbekannte zuviel und wenn ich mir A nach r ausdrück und später bei der 2. einsetz is das ergebnis falsch... :/ Ergebnis sol sein : r = 0,07 A= 91717
24.09.2013, 21:50	Samoht	Auf diesen Beitrag antworten »
BTW. Vielen Dank im vorhinein LG
25.09.2013, 08:01	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verwende statt (1+r) lieber den Zinsfaktor q. Dann sieht es so aus: 1. $\begin{eqnarray} Aq^{18}=310000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=310000/q^{18} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} (Aq^9+14869,06)1,06^9=310000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Aq^9=168619,46 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (310000/q^{18})q^9=168619,46 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 310000/q^9=168619,46 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q^9=310000/168619,46 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=(310000/168619,46)^{1/9} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=1,07 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q=1+r \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r=q-1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r=1,07-1=0,07 \end{eqnarray}$ Das entspricht einem Zinssatz von 7%. $\begin{eqnarray} A=310000/1,07^{18} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=91717,81 \end{eqnarray*}$
25.09.2013, 09:25	Samoht	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankesvchön )
25.09.2013, 10:27	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Man könnte natürlich genauso nach q auflösen (q=(310000/A)^(1/18) und das Ergebnis in die 2. Gleichung einsetzen. Damit ließe sich zunächst A berechnen und über A am Ende q. Ist aber vllt. nicht ganz so angenehm wie andersherum.

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