Unterschied Äquivalenz und Gleichheit |
28.09.2013, 09:51 | decsis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unterschied Äquivalenz und Gleichheit Ich habe ein Problem, den Unterschied zwischen Aequivalenz und Gleichheit zu verstehen, bzw. warum die beiden Begriffe nicht das gleiche sind. 4x + 4y = 8 Sei aequivalent zu 2x+2y = 4 aber nicht gleich. Warum nicht? In dem Falle dürfte man ja bei Aequivalenzumformungen nicht das Gleichheitszeichen verwenden, sondern der <=> Pfeil bzw. das Gleichheitszeichen mit 3 Pfeilen, oder? |
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28.09.2013, 14:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichheitszeichen stehen zwischen Termen, während Äquivalenz zwischen Aussagen benutzt werden. D.h. 4-2 = 2 gebraucht ein Gleichheitszeichen, da die Terme sind gleich. Wenn du aber deine Gleichungen hast 4x+4y = 8 und 2x+2y = 4 Das sind zwei Aussagen. Da diese beiden Aussagen das gleiche aussagen, sind sie äquivalent. |
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28.09.2013, 16:37 | decsis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h. zwischen diesen beiden Gleichungen würde nun ein Äquivalenzpfeil stehen? Bei mathematischen Sätzen wohl auch, oder? Das würde dann endlich Sinn machen. Vielen Dank. |
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28.09.2013, 16:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da würde eine Äquivalenzpfeil sitzen: 4x+4y = 8 <=> 2x+2y = 4 Was meinste mit "mathematischen Sätzen"? |
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