Boolsche Algebren

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Stillmatic Auf diesen Beitrag antworten »
Boolsche Algebren
Gegeben sei die Boolesche Algebra ß = Potenzmenge ({1,2}) mit den Operationen i), ii), iii):
i) ~ p = {1,2} \ p
ii) p q = p q
iii) p q = p (nach unten geöffnet) q
a) Geben Sie das Nullelement und das Einselement an!
b) Wählen Sie 3 verschiedene Elemente an und zeigen Sie für diese Elemente, dass das
Distributivgesetz sowohl für (p q) r als auch für (p q) r erfüllt ist (2 Aufgaben)!
Geben Sie in Ihrer Rechnung auch die Zwischenwerte an!


Bei dieser Aufgabe weiß ich garnicht was man genau machen soll!
Wie berechnet man das Nullelement? Einselelement?

Kann mir einer helfen???


Ja man kann hier keine vernünftigen Zeichen einbauen!!!!!
bigcup nach unten geöffnet == u(nach unten geöffnet)
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

⊕

????
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg Dir mal was es heisst Nullelement und Einselement zu sein, mal als Beispiel:




Das kannst Du direkt auf Deine Mengeoperationen anwenden zunächst ist:



Überlege Dir für welche Elemente




gilt. Und dann schau nach wie es sich mit dem ersten Gesetz dies bezüglich verhällt.
Stillmatic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die Potenzmenge hab ich auch gebildet!!



Überlege Dir für welche Elemente




gilt. Und dann schau nach wie es sich mit dem ersten Gesetz dies bezüglich verhällt.[/quote]

Das versteh ich nicht ganz,was muss ich jetzt tun???
Wie kommst du auf einmal auf Elemente B,C(frei ausgewählt??)
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst doch die Neutralen und Nullelemente finden. Es gilt für das Nullelement N:



und für das Einselement E



weiterhin gilt:

~E = N, ~N = E

Du hast doch sowieso nur 4 Elemente die Du überprüfen musst, das ist nicht schwer.
Stillmatic Auf diesen Beitrag antworten »

Wie muss ich was Prüfen....?
Muss ich die 4 Werte ide ich bei der Potenzmenge habe einfach in die Formeln
i),ii),iii) einsetzen(egal wie)??
Oder in eine deiner Formeln???

Wäre nett wenn du mir ein bespiel schreiben könntest???
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiele hatte ich schon oben gegeben, also von vorne. Deine Menge hat 4 Elemente! Eines dieser Elemente ist das neutrale Element bezüglich deiner Operationen i)ii) iii) und eine das Einselement. Was Du lediglich prüfen musst ist welches dieser Elemente die Eins und welches die Null ist.

Ums mal konkreter zu machen:

Schreibe zunächst auf was es heißt neutrales und einselement zu sein. Das habt ihr mit Scherheit definiert!
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