Bestimmen Sie f(x)<0 und f(x)>0, wie gehe ich vor? |
| 29.09.2013, 07:41 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmen Sie f(x)<0 und f(x)>0, wie gehe ich vor? Hallo liebes Forum, ich kann ich genau bestimmen, was f(x)<0 und f(x)>0 ist. In der Aufgabenstellung steht, dass ich anhand der Zeichnung bestimmen muss. Was muss ich aber genau machen? Danke Gruß Bernd Meine Ideen: Leider habe ich rein gar keine Ahnung. |
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| 29.09.2013, 07:51 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du die Lösung zeichnerisch bestimmen musst, ist es sicher sinnvoll, den Graphen der Funktion (die du uns i.Ü. gerne zur Verfügung stellen kannst 
) in ein Koordinatensystem einzuzeichnen.Zum weiteren Vorgehen musst du dir überlegen, was denn bedeutet. Welche Bedingung muss die Funktion hier erfüllen? Und welche bei ? Lg kgV 
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| 29.09.2013, 07:54 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, die Fumktion lautet f(x)=x^4+4x-1,5. |
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| 29.09.2013, 07:59 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke, bei f(x)>0 muss die Funktion über der X-Achse liegen und bei f(x)<0 muss die Funktion unter der x Achse liegen und mehr nicht. |
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| 29.09.2013, 08:00 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sprachst von einer Zeichnung... Habt ihr eine Skizze der Funktion vorgegeben? Wenn ja, dann schau dir die an, ansonsten versuch es mit meinem Plot hier: Was du aber noch nicht beantwortet hast, ist die Frage, was denn bedeutet... Wenn du das herausfindest, müsste dir eigentlich klar sein, was du betrachten musst edit: du hast die Frage ja schon korrekt beantwortet 
Für welche Bereiche von x ist diese Bedingung denn nun erfüllt? |
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| 29.09.2013, 08:01 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir sehen hier 2 Nullstellen. Unterhalb der x achse ist die funktion kleiner null. |
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| 29.09.2013, 08:04 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
jawoll, jetzt musst du nur noch bestimmen, welche Bereiche von x das sind... Habt ihr die Nullstellen eingezeichnet? Ansonsten müsstest du sie näherungsweise bestimmen. In welche Klasse gehst du denn? Kennst du z.B. schon das Newton-Verfahren? |
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| 29.09.2013, 08:05 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, das kann man einfach in taschenrechenr eingeben und nullstellen bestimmen und fertig. |
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| 29.09.2013, 08:06 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun gut, wenn dein TR das auch kann
Meiner wäre bei einer Gleichung vierten Grades aufgeschmissen...Dann bestimme mal die Nullstellen |
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| 29.09.2013, 08:14 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hehe, ja, unsere lehrerin legt viel wert auf einen taschenrechner, wobei ich mich mit demd ing nicht sor echt anfreunden kann und doch dann oft viele dinge selber per hand mache als nur eingeben und lösung haben. man muss das natürlich auch verstehen |
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| 29.09.2013, 08:16 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Lösung hast du denn erhalten? Hier ist der TR wohl die beste Alternative, denn von Hand kommt man kaum um numerische Näherungsverfahren herum, z.B. das schon angesprochene Newton-Verfahren 
Wenn du die Nullstellen hast, kannst du die Intervalle bestimmen, in denen die Funktion größer oder kleiner als Null ist |
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| 29.09.2013, 08:21 | Baschdi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi und danke für deine Hilfe! x1=-1,7 und x2=0,37 Das ist aber auch gerundet, da es viele Kommastellen gibt. Also kann man sagen, die Funktion f(x)<0 liegt unterhalb von (-1,7;0,37) und die Funktion f(x)>0 liegt oberhalb von (-1,7;0,37) |
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| 29.09.2013, 08:28 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Nullstellen stimmen, aber die Intervalldarstellung hapert noch etwas... im Intervall passt ja einigermaßen, aber wo ist denn die Funktion größer als Null? Doch wohl überall außer in obigem Intervall. Wie drückt man das aus? Kennt ihr die Intervallschreibweise überhaupt? Ansonsten kann man einfach sagen, dass f(x) zwischen den Nullstellen kleiner als Null ist und auf dem Rest des Definitionsbereiches größer als Null |
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