Exponentialfunktionen |
| 29.09.2013, 15:26 | bsrmagic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktionen Guten Tag , Ich schreibe am Montag und dafür muss ich folgende Aufgabe lösen: Max und Moritz lernen Finnisch.Am Anfang kennen Sie nur 10 Wörter. Max lernt schnell , aber er vergisst auch wieder. Seine Lernkurve ist a(t)=150-140*e^-0,05t (t in Minuten; a(t)gelernte Vokabeln . Moritz besitzt die Lernkurve b(t)=10*e^0,05*t a) wie groß ist die Lernrate (in Vokabeln/min) von Max zu Beginn? Wann hat Moritz die gleiche Lernrate erreicht? b)Wann ist der Unterschied der beiden lernkurven am größten ? Ich würde mich echt sehr freuen wenn mir jemand dabei helfen könnte 
Meine Ideen: die hab ich schon berechnet ich habe a' gebildet und für t =0 eingesetzt und dann nach a' aufgelöst a'(0)=7 danach habe ich b' gebildet und für b'(t)=7 eingesetzt und das nach t aufgelöst. Nur zu Aufgabenteil b fällt mir leider nichts ein 
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| 29.09.2013, 15:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dir die beiden Kurven mal anschaust (Skizze). wirst du sehen, dass der Unterschied (also die Differenz der y-Werte zu einem gemeinsamen Zeitpunkt x) theoretisch unendlich groß werden kann, da eben die Lernkurve von Moritz gegen unendlich strebt. Wenn da also nicht noch mehr dabei steht (z.B. eine Beschränkung des Zeitintervalls), dann gibt diese Aufgabe eher wenig her. |
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| 29.09.2013, 16:01 | bsrmagic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponentialfunktionen Die Beschränkung habe ich vergessen anzugeben
tut mir echt leid Also die Beschränkung ist 0<t<60 Vielen dank für deine Antwort
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| 29.09.2013, 16:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann ist das im Endeffekt nur eine so genannte Extremwertaufgabe. Du musst also eine Zielfunktion d(x) für die allgemeine Differenz der beiden y-Werte angeben und von dieser Funktion dann für dein gegebenes Intervall das Maximum bestimmen. Denke auch an mögliche Randextrema am Ende. |
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| 29.09.2013, 19:37 | bsrmagic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke ,für deine schnelle Antwort
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