Wurzeln potenzieren: Wie schreibt man es korrekt?

30.09.2013, 09:23	higgledy piggedy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln potenzieren: Wie schreibt man es korrekt? Wenn ich einen Wurzelausdruck potenzieren möchte; wie schreibe ich das? $\begin{eqnarray} \sqrt{x + h}^{2} = x + h \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} (\sqrt{x + h})^{2} = x + h \end{eqnarray}$ ? Auf was muss ich dabei achten? Ist das eine Äquivalenzumformung?
30.09.2013, 09:38	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Z.B. ist $\begin{eqnarray} x=\sqrt 2 \end{eqnarray}$ eindeutig bestimmt, jedoch hat die Gleichung $\begin{eqnarray} x^2=2 \end{eqnarray}$ zwei Lösungen (nämlich $\begin{eqnarray} \pm\sqrt 2 \end{eqnarray}$ ). Wenn man quadriert, kann es also passieren, dass man noch zusätzliche Lösungen erhält.
30.09.2013, 09:52	higgledy piggedy	Auf diesen Beitrag antworten »
OK. Ich habe Beispielaufgaben wo das Quadrieren gefordert ist –lehrerseits. Wie schreibe ich es und muss ich dann jeweils eine Probe machen, um Scheinlösungen zu eliminieren oder das Ergebnis jeweils in Fallunterscheidung positiv und negativ angeben?
30.09.2013, 10:15	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, man sollte dann nochmal eine Probe machen.

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