Matrixberechnungen

30.09.2013, 20:42	Schuelermasse	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixberechnungen Edit (mY+): Bitte KEINE Fragen in den Titel! Modifiziert! Meine Frage: Hallo, die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie mit dem Matrizen A= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und B= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ -2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) (0 1 0)A c)A^-1B d)(B+E)^-1 Danke schon mal im voraus für eure Hilfe Meine Ideen: Leider weiß ich nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist.
30.09.2013, 21:06	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ist bloß das zu tun was in den Aufgabenteilen steht. Du musst lediglich etwas mit den Matrizen rum rechnen. Dazu musst du wissen, wie man Matrizen mit einander multipliziert und addiert, außerdem wie man eine Inverse Matrix bildet. Zur Matrizenmultiplikation habt ihr bestimmt das Falkschema besprochen. Dann kannst du dir noch die Frage stellen für welche besondere Matrix das E in der letzten Aufgabe steht.
30.09.2013, 21:20	Yildiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe b) hab ich lösen können. Die Lösung lautet (2 0 0) Aber bei den anderen aufgaben muss ich noch etwas rumraten Falkschema ?? Eigentlich nicht nein :S
30.09.2013, 21:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Lösung für Aufgabe b) ist nicht ganz korrekt. Das mittlere Element ist falsch. Die Aufgabe c) geht eigentlich genau wie b) nur, dass die Multiplikation diesmal "größer" ist. Das größere Übel dieser Aufgabe ist das bestimmen der Inversen Matrix. $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ Dafür solltet ihr innerhalb der Schule einen Algorithmus kennengelernt haben.
30.09.2013, 21:30	Yildiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja (2 1 0) Um ehrlich zu sein weis ich nicht, was diese ^-1 da zu suchen hat. Wenn sie mir einmal weiter helfen könnten (Vllt. anfangen zu rechnen?) Ich schreibe bald eine Klausur und dies kommt zu 100% drin vor.
30.09.2013, 21:42	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das $\begin{eqnarray} ^{-1} \end{eqnarray}$ kennzeichnet das Inverse der Matrix. Also: $\begin{eqnarray} A\cdot A^{-1}=E \end{eqnarray}$ Wenn du eine Matrix mit ihrer Inversen multiplizierst dann erhältst du die Einheitsmatrix E. Dazu solltest du eine Methode kennengelernt haben um sowas zu bestimmen. Man würde die Matrix A dann so hinschreiben, dass man sie mit der Einheitsmatrix erweitert. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1&\|1&0&0 \\ 2 & 1 & 0&\|0&1&0 \\ -1 & 0 & 1&\|0&0&1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Das Ziel ist es nun diese Matrix so umzuformen, dass wir links die Einheitsmatrix erhalten. Dabei sind alle Umformungen die wir machen auch auf der rechten Seite durchzuführen. Wenn wir dieses Ziel erreicht haben, dann können wir die Inverse Matrix ablesen.
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30.09.2013, 21:54	Yildiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ... das war jetzt keine so große Hilfe. Bis dahin war ich auch schon gekommen. Leider kann ich die Inverse nicht bilden und anwenden (War an dem Tag krank. ). trotzdem danke ...
30.09.2013, 21:59	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt gewisse Themen die innerhalb eines Forums einfach den Rahmen des Möglichen sprengen. Das bei dir derartige Lücken vorhanden sind und das Thema gänzlich unbekannt ist kann ich ja nicht wissen, also habe ich natürlich erstmal versucht deinem Gedächtnis auf die Sprünge zu helfen, weil ich mir nicht vorstellen konnte das du tatsächlich keine Ahnung hast wie das geht. Aber wie gesagt, bin ich nicht der Meinung, dass ich innerhalb dieses Forums zeitnah erklären kann wie dies funktioniert, weil der Arbeitsumfang dazu zu hoch ist. Deshalb verweise ich jetzt einfach mal auf dieses youtube Video: http://www.youtube.com/watch?v=LmiF_iCV-Fk Schau dir das erst einmal an und versuche es nachzuvollziehen. Wenn danach noch etwas unklar ist, kann ich das gerne nochmal für dich erläutern.

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