Extremwertaufgabe - maximaler Inhalt |
| 01.10.2013, 19:32 | Belinea. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe - maximaler Inhalt Guten Tag, meine Frage bzw. meine Aufgabe heißt: Ein Draht der Länge 20cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen. Das ist die Aufgabe. Meine Ideen: Ich stelle erstmal 2 Formeln auf: 1.f(x)=x*y 2.f(x)=2*x+2*y Bei der zweiten bin ich mir nicht sicher, aber könnte man dort für f(x) auch 20 einsetzen? |
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| 01.10.2013, 19:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgaben-Max. Inhalt. Ja, stimmt alles soweit. 
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| 01.10.2013, 19:47 | Belinea. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also dann 20=2*x+2*y Das forme ich um zu y=10-x richtig? Das setzt ich dann ein in die erste gleichung, also Hauptbedingung. f(x)=x*(10-x) f(x)= -x^2+10*x Richtig soweit? Wenn ja, muss ich anschließend die 1. Ableitung machen? |
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| 01.10.2013, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt alles soweit und du kannst jetzt ableiten. 
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| 01.10.2013, 19:52 | Belinea. | Auf diesen Beitrag antworten » |
f´(x)= -2*x+10 f´(x)= 0 0= -2*x+10 5=x Das setzt ich dann in die Nebenbedingung ein: y=10-5 y=5 Das heißt der Max. Flächeninhalt kann nur 25m^2 sein. Richtig? 
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| 01.10.2013, 19:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt.
Das hätte man ja auch vermutet, oder? 
edit: Wobei die Einheit nicht m² sondern cm² ist. |
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| 01.10.2013, 19:56 | Belinea. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Perfekt danke
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| 01.10.2013, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen. 
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