Verschoben! Ungleichung

02.10.2013, 19:35

h1151874

Ungleichung

Hallo!!

Ich brauche dringend Hilfe, weiß nämlich nicht, wie ich das Beispiel lösen soll.

" Für welche x besitzt das System von Ungleichungen reelle Lösungen :
$\begin{eqnarray*} y+2x+x^{2} \leq 1 x+y+1\geq 0 \end{eqnarray*}$

Also ich würde zuerst alles umformen, also in :

$\begin{eqnarray*} y\leq 1-2x-x^{2} y\geq -1-x \end{eqnarray*}$
Weiter weiß ich nicht mehr.
Stimmt das überhaupt ?

Danke für jede Hilfe!!

LG

02.10.2013, 19:51

HAL 9000

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Zitat:

Original von h1151874
Also ich würde zuerst alles umformen, also in :

$\begin{eqnarray*} y\leq 1-2x-x^{2} y\geq -1-x \end{eqnarray*}$

Richtig. Und jetzt sind alle $\begin{eqnarray*} (x,y) \end{eqnarray*}$ Lösung des Systems, die die Doppelungleichung

$\begin{eqnarray*} -1-x \leq y \leq 1-2x-x^2 \end{eqnarray*}$

erfüllen. Das geht natürlich insbesondere nur dann, wenn für die äußeren Terme

$\begin{eqnarray*} -1-x \leq 1-2x-x^2 \end{eqnarray*}$

gilt. Diese Ungleichung ist nun zu lösen.

02.10.2013, 20:03

h1151874

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super danke!!

02.10.2013, 20:17

h1151874

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darf man das y einfach so weglassen ??

02.10.2013, 20:38

HAL 9000

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Ohne Worte - bitte selber mal nachdenken!