Differenzieren

03.10.2013, 12:40	Einstein1879	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzieren Hi, ich habe hier einge Funktionen differenziert und würde gerne wissen, ob meine Werte so stimmen. $\begin{eqnarray} f(x)=3x^2+2x^3+cos(3x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=6x+6x^2-3sin(3x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=3(x^2+1)^4-2sin(x/2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=24x(x^2+1)^3-cos(x/2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=1-\frac{(e^x+e^{-x})^2}{(e^x-e^{-x})^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{e^{-cos(x)}}{sin(x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=e^{-cos(x)}-\frac{cos(x) \cdot e^{(-cos(x))}}{sin^2(x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=x^{e^{x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{1}{x} \cdot e^{ln(x)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=ln(ln(x)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{ln(x)} \end{eqnarray}$ Danke schonmal im Vorraus.
03.10.2013, 14:51	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzieren Stimmt alles , bis auf die vorletzte Aufgabe. Hier muß die logarithmische Differentation angewendet werden. Ich habe alles durchgerechnet. Hier ein Link dazu: http://www.mp.haw-hamburg.de/pers/Vassilevskaya/download/m1/diff-r/ableitung/log-ableitung-1.pdf Ich hab Dir mal das Ergebnis hingeschrieben. So kannst Du vergleichen. $\begin{eqnarray} y' =e^{x} x^{e^{x} } (ln (x)+\frac{1}{x} ) \end{eqnarray}$ Edit opi: Latex- durch Linkklammern ersetzt.

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