Bruch vereinfachen |
| 03.10.2013, 14:32 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bruch vereinfachen ich gehe gerade ein paar Aufgaben durch und bin mir nicht mehr sicher wie das damals in der Schule war 
Hier die Aufgabe: Kürzen Sie so weit wie möglich: 12ac - 16ad + 24bc - 32bd ------------------------------------- 3ad - 12ac + 6bd - 24bc Ist das kürzen durch Ausklammern zulässig? a(12c - 16d) + b(24bc - 32bd) ------------------------------------------ a(3d - 12c) + b(6d - 24c) Kann mir jemand einen Denkansatz zur Lösung geben? Es ist sooo lange her :-) Danke und LG |
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| 03.10.2013, 14:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch vereinfachen
Die pinken b müssen noch verschwinden, denn du hast das b ja schon ausgeklammert. Bedenke, dass du noch viel mehr ausklammern kannst. 
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| 03.10.2013, 15:25 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, total vergessen
na dann klammer ich mal weiter aus... 4a(3c - 4d) + 8b(3c - 4d) 32abcd(3-4) 16(3-4) -16 16 ------------------------------------ ----------------- ---------- ------ = ------ 3a(d - 4c) + 6b(d - 4c) 18abdc(1-4) 9(1-4) - 27 27 Macht das Sinn oder ist es mathematischer Rotz? 
Danke und LG |
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| 03.10.2013, 15:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist leider vor allem ziemlich unlesbar.
Vielleicht solltest du doch mit dem Formeleditor arbeiten? Oder zumindest nur einen Bruch pro Zeile schreiben. Du scheinst aber, soweit ich das erkenne, praktisch alles und jedes ausgeklammert zu haben. Das ist dann doch ein bisschen zu viel. 
Du kannst nur jeweils gemeinsame Faktoren vor die Klammer ziehen. Ich markiere mal, wo noch was geht: a(12c - 16d) + b(24c - 32d) ------------------------------------------ a(3d - 12c) + b(6d - 24c)
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| 03.10.2013, 15:59 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh stimmt.. Schade, bei mir sah es gut aus 
4a(3c - 4d) + 8b(3c - 4d) ------------------------------------ Zahlen ausgeklammert 3a(d - 4c) + 6b(d - 4c) 32abcd(3-4) ----------------- Noch mehr ausgeklammert, nur als Experiment, wahrscheinlich nicht korrekt. 18abdc(1-4) 16(3-4) ---------- gekürzt, wahrscheinlich auch nicht korrekt 9(1-4) 16 =------ Humbugsergebnis ?! 
27 Jetzt sollte es verständlich sein. Macht aber wohl mathematisch keinen Sinn oder?
Danke danke danke nochmal :-) |
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| 03.10.2013, 16:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierher war es gut. 
An dieser Stelle sollte dir etwas auffallen. Ich werde mal markieren, was ich meine: 4a(3c - 4d) + 8b(3c - 4d) ------------------------------------ 3a(d - 4c) + 6b(d - 4c) Siehst du es?
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| 03.10.2013, 16:39 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, oben steht in beiden Klammern das gleiche. Unten auch. Was kann ich nun damit machen ? 
steh aufm schlauch |
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| 03.10.2013, 16:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt wenden wir einen Trick an. Ich schreibe ihn dir mal mit ein paar Variablen auf, du musst es dann für deine Aufgabe umsetzen: a(b + c) + d(b + c) Es sei: (b + c) = e Wir substituieren: a·e + d·e = (a + d)·e Rücksubstituieren ergibt: (a + d)(b + c) Also: a(b + c) + d(b + c) = (a + d)(b + c) Lass dir das mal in Ruhe durch den Kopf gehen. Es ist wichtig, dass du erst diese Umformung verstehst, bevor du es auf deinen Bruch überträgst.
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| 03.10.2013, 16:51 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du heiliger Strohsack 
. Na dann denk ich mal nach
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| 03.10.2013, 16:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Zauberwort für diese Umformung heißt übrigens: Distributivgesetz.
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| 03.10.2013, 18:12 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: e=3c-4d g=d-4c so weit bin ich gekommen...
Richtig?
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| 03.10.2013, 18:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast das mit dem Substituieren gleich richtig weitergeführt. Dein Ergebnis stimmt.
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| 03.10.2013, 18:31 | Besucher :-) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke!!
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| 03.10.2013, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen.
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