Berechnung eines Integrals

04.10.2013, 18:11	Zahlen-Schach	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung eines Integrals Meine Frage: Hallo zusammen, ich versuche ohne Erfolg einen Integral zu berechnen: $\begin{eqnarray} \int_0^{360} \! f(x) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{(r^2)-(2r\cos(x))+1} \end{eqnarray}$ Der Integral geht von 0 bis 360, ich konnte es nur nicht richtig darstellen. r ist keine Variable, sondern eine Unbekannte. Cosinus im Gradmaß. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke Meine Ideen:* Für ein Integral braucht man natürlich die Stammfunktion, nur wie bildet man die hier? Für r=1 und für niedrige x ist sie anscheinend rund $\begin{eqnarray} \sqrt{(r^2)-(2r\cos(x))+1}x/2 \end{eqnarray}$ . EDIT von Calvin LaTeX korrigiert
04.10.2013, 18:41	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion aufleiten Ich kann das zwar nicht, aber mit wolframalpha geht`s. Vllt. könnte das für dich eine Anregung sein.
04.10.2013, 18:54	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Mich wundert ein wenig der Integrationsbereich: Ist der wirklich von 0 bis 360, oder nicht doch eher bis $\begin{eqnarray} 360^{\circ} = 2\pi \end{eqnarray}$ ?
04.10.2013, 19:01	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} \leadsto \end{align}$ Aufleiten - integrieren
04.10.2013, 23:04	Zahlen-Schach	Auf diesen Beitrag antworten »
@Calvin: Danke für die Korrektur @HAL: ich meinte $\begin{eqnarray} 360^{\circ} \end{eqnarray}$ , wie hast du es verstanden/ was bedeutet es, so wie ich es geschrieben habe? @Netzer: Danke für den Hinweis, in Zukunft werde ich mich gewählter ausdrücken @auditor: danke, dass du es versucht hast. Die Seite, von der du sprichst, spuckt eine riesige Funktion aus, die ich nicht nachvollziehen kann und die in dem Zusammenhang, in dem ich den Integral verwende, nicht passen kann. War mir trotzdem eine Hilfe
05.10.2013, 00:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnung muss sein :-) Integrationsgrenzen im Gradmaß sind vollkommener Humbug. Bei Infinitesimalrechnungen - wie überhaupt in der Analysis - sind die Winkelargumente ausschließlich im Bogenmaß zu verwenden, hier also geht das Integral von 0 bis 2 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ . Und bitte: Es heißt das Integral (und nicht nach Belieben der oder die). Und weiters: Funktionen können nicht "aufgeleitet" werden! Besonders im Hochschulbereich ist auf eine mathematisch konforme, saubere und exakte Vorgangsweise Wert zu legen. mY+
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