Goldmasse berechnen |
| 05.10.2013, 13:38 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Goldmasse berechnen Hallo Habe einen 1kg Goldbarren (gefälscht) besteht aus einem Kern aus Blei und einem Mantel aus Gold. V=79.4 cm3 Wie gross ist die Goldmasse? Meine Ideen: pBlei=11.34 kg/dm3 pGold=19.29 kg/dm3 m=v*p=> 0.0794 dm3* 19.29 kg/dm3=1.53kg m=v*p=> 0.0794 dm3* 11.34 kg/dm3=0.90096 kg |
||||||
| 05.10.2013, 14:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Goldmasse berechnen
Wenn also der Goldbarren mit einem Volumen von 79.4 cm³ aus reinem Gold wäre, wöge er 1531,626 g. Wäre er aus reinem Blei, wöge er 900,396 g. Jetzt musst du ein Gleichungssystem aufstellen: Eine Gleichung beschreibt das Gewicht, die andere das Volumen. Versuche es mal. 
|
||||||
| 05.10.2013, 14:38 | testtestu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
verstehe ich nicht ganz |
||||||
| 05.10.2013, 14:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist so: Das unbekannte Volumen Gold + das unbekannte Volumen Blei ergeben zusammen 79,4 cm³. Das ist die erste Gleichung. Weiterhin ergeben das unbekannte Volumen Gold multipliziert mit der Dichte von Gold + das unbekannte Volumen Blei mulitpliziert mit der Dichte von Blei eine Masse von 1000 g (oder 1 kg, wenn du lieber in kg rechnest). Das ist die zweite Gleichung. Kannst du jetzt versuchen, die Gleichungen aufzustellen?
|
||||||
| 05.10.2013, 14:51 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. 1. Gleichung wäre Vg +Vb=79.4cm3 2.Gleichung Vg*Pg+Vb*Pb=m 
aber bei mir klingelt leider nichts 
ich könnte natürlich in der 2. Gleichung irgendwo 79.4 cm3 setzen.. aber ich komme nicht darauf |
||||||
| 05.10.2013, 14:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht doch prima aus. 
Nun musst du nur statt der Ausdrücke Pg, Pb und m konkrete Zahlen einsetzen, dann wird die Angelegenheit schon klarer. Dann überlege, ob die die erste Gleichung umstellen kannst... 
Man kann übrigens die dritte Potenz ³ mit AltGr 3 schreiben. Falls du das nicht kannst, schriebe bitte ^3 für die Potenz.
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 05.10.2013, 15:02 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vg+Vb=1kg/(1.53kg+0.90096kg) Vg+Vb-> 79.4 cm^3 79.4 cm^3=1kg/(1.53kg+0.90096kg) das ergibt ja gar kei Sinn mehr 
|
||||||
| 05.10.2013, 15:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die eine Gleichung ist ok: Vg + Vb = 79.4 cm³
Aber was hast du aus der anderen gleichung gemacht?
Das hat nichts mehr mit der ursprünglichen Gleichung zu tun:
Wo sind die Werte für Pg, Pb und m? Die sollten an die Stelle der Variablen geschrieben werden: Vg*19.29 kg/dm³ + Vb*11.34 kg/dm³ = 1 kg Beachte, dass du hier verschiedene Volumeneinheiten hast. Ich hätte daher eher die Einheit g gewählt, denn dann kannst du die Dichte als g/cm³ einsetzen und hast überall cm³.
|
||||||
| 05.10.2013, 23:16 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo
ich komme nicht mehr mit. Jetzt geht ja nichts mehr auf? Ich habe zwei Unbekannt in der Gleichung |
||||||
| 06.10.2013, 01:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was geht nicht auf? Schreibe mal, was du bisher gerechnet hast! Es war ja schon von Anfang an klar, dass in einer Gleichung 2 Unbekannte sind. Und nun hast du 8 Stunden daran getüftelt [ 
]und bist offensichtlich noch nicht daraufgekommen, dass es sich um 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten handelt?Beide Gleichungen wurden auch schon aufgeschrieben. Schreibe sie einmal untereinander Vg + Vb = 79.4 cm³ Vg*19.29 kg/dm³ + Vb*11.34 kg/dm³ = 1 kg Die beiden Unbekannten sind Vg und Vb, du kannst stattdessen auch andere Variablennamen verwenden, x und y z.B. oder g und b, wenn es dir übersichtlicher erscheint. Bevor du dich an das Lösen des Systemes machst, musst du allerdings sicherstellen, dass die gleichen Einheiten in den beiden Gleichungen verwendet werden. Dieser Rat wurde dir auch schon gegeben (--> g und cm), hast du diesen befolgt? mY+ |
||||||
| 06.10.2013, 09:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schade, dass du dich erst so spät wieder gemeldet hast. Schreibe doch einfach mal auf, was du bisher verstanden hast. Dann kann ich dich dort abholen und zur Lösung begleiten.
|
||||||
| 06.10.2013, 10:22 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mythos Seit wann kann man eine Gleichung mit zwei Unbekannten einfach so lösen? @Sulo die zweite Gleichung Vg*Pg+Vb*Pb=m dann habe ich die zwei Dichten auf die andere Seite genommen Vg+Vb=m/(Pg*Pb) und da Vg+Vb = 79.4 cm^3 ist, habe ich es dann so aufgeschrieben: 79.4 cm^3=m/(Pg*Pb) und für die Masse dann 1 kg und Pg = 1.53 kg/dm^3 und Pb= 0.90096 kg/dm^3 |
||||||
| 06.10.2013, 10:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man nicht, man kann sie nur nach einer der Variablen umstellen. Man braucht 2 Gleichungen, wenn man lösen will. Ich denke aber, das ist dir eh klar.
Da hast du aber ein paar Rechengesetze außer Kraft gesetzt.
Eine Umformung dieser Art ist zudem gar nicht notwendig. Wie gesagt, setze einfach die gegebenen Werte ein: Vg*19.29 kg/dm³ + Vb*11.34 kg/dm³ = 1 kg Und da wir schon das Problem mit den Einheiten hatten, gleich mal die bessere Form: Vg*19.29 g/cm³ + Vb*11.34 g/cm³ = 1000 g Zu beachten ist, dass die Einheiten von Vb und Vg jeweils cm³ sind. Ich habe sie der Übersichtlichkeit halber nicht auch noch mit aufgeschrieben. Wir lassen die Einheiten lieber weg und haben als Gleichungssystem: 19.29·Vg + 11.34·Vb = 1000 Vg + Vb = 79.4 Siehst du jetzt einen Weg zur Lösung?
|
||||||
| 06.10.2013, 11:03 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
19.29x + 11.34y = 1000 x + y = 79.4 11.34y = 1000 -19.29x | 11.34 y= (1000 - 19.29x)/(11.34) -> x + (1000-19.29x)/(11.34) = 79.4 (11.34x+1000-19.29x)/11.34 = 79.4 (79.4)(11.34)=11.34x+1000-19.29x 900.396=1000-7.95x 7.95x=1000-900.396 7.95x=99.604 x=12.53 
immernoch falsch
|
||||||
| 06.10.2013, 11:06 | testtest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
m=p*V=> 19.29g/cm^3*12.53cm^3=241.7 g 
Danke, endlich
|
||||||
| 06.10.2013, 11:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die gute Nachricht: Deine Lösung ist richtig.
Allerdings hast du es etwas umständlich gerechnet: Du hast Gl II nach x umgestellt und in Gl I eingesetzt. Ich hätte es genau umgekehrt gemacht. Ist aber reine Geschmackssache.
Ah, ich sehe, dass du erkannt hast, dass deine Lösung stimmt. Freut mich.
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
