Beweisen einer trigonometrischen Gleichung

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netik Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisen einer trigonometrischen Gleichung
Ich soll einen Beweis über die Gleichung führen.

Da ich bei Beweisen stets sehr unsicher bin und diese hier (inklusive der Darstellung) bewertet wird, wäre ich froh, wenn ihr kurz drüber schauen könntet:

Direkter Beweis
Voraussetzungen:





Behauptung:


Beweis:

Da ist, ist
Also ist

Desweiteren ist und

Also ist







qed

Ist der Beweis so korrekt, und ist die Darstellung von Voraussetzungen richtig so? Sprich, darf ich eine umgeformte Form des trigon. Pythagoras als Voraussetzung angeben, ohne die ursprüngliche Form zu nennen?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Würde ich ohne Umstände gelten lassen Freude

Hier sehe ich kein Problem, den trig. Pythagoras so anzuschreiben, bei komplizierteren Ausdrücken aber evtl die Ausgangsform angeben, also

Lg
kgV
Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Eine sehr schöne Rechnung kann mittels des Satz von Moivre bei komplexen Zahlen geführt werden:





Der Vergleich der Real- und Imaginärteile ergibt:





mY+
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