disjunkt und (un)abhängig

06.10.2013, 11:42

Potzilla

disjunkt und (un)abhängig

Meine Frage:
Ist folgende Aussage wahr?
A und B disjunkt $\begin{eqnarray*} \Rightarrow A^{c} und B^{c} \end{eqnarray*}$ unabhängig

Meine Ideen:
A und B sind abhängig für P(A), P(B) ungleich 0. daher müssten doch auch $\begin{eqnarray*} A^{c}, B^{c} \end{eqnarray*}$ abhängig sein? nur wie kann ich das zeigen?

06.10.2013, 11:51

HAL 9000

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Zitat:

Original von Potzilla
A und B sind abhängig für P(A), P(B) ungleich 0. daher müssten doch auch $\begin{eqnarray*} A^{c}, B^{c} \end{eqnarray*}$ abhängig sein? nur wie kann ich das zeigen?

Indem du aus diesen deinen richtigen Erkenntnissen ein einziges Gegenbeispiel baust - das reicht vollkommen!

06.10.2013, 11:51

Che Netzer

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RE: disjunkt und (un)abhängig

Zitat:

Original von Potzilla
daher müssten doch auch $\begin{eqnarray*} A^{c}, B^{c} \end{eqnarray*}$ abhängig sein?

Wieso das? verwirrt

Könnt ihr denn die Aussage benutzen, dass Ereignisse genau dann unabhängig sind, wenn es ihre Komplemente sind?

Und ist nur der Fall $\begin{eqnarray*} P(A),P(B)\neq0 \end{eqnarray*}$ interessant?

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