Richtungsableitung |
06.10.2013, 13:32 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Richtungsableitung f'=lim (f(x0 + tv) − f(x0)) / t |
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06.10.2013, 13:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: richtungsableitung Deine Formel ist leider unleserlich (wir haben einen Formeleditor) und deine Frage verstehe ich auch nicht. Wo soll ein Einheitsvektor dazukommen und was meinst du mit "dazukommen"? Man sagt ja schon "Richtungsableitung in Richtung ", da ist der Einheitsvektor von Anfang an drin. |
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06.10.2013, 14:01 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hallo ab der seite 25 wende sie die kettenregel an iag.uni-hannover.de/fileadmin/institut/team/hulek/AnalysisB/AnaBKap5.pdf mit y(t)=a+tv dann ist doch y ein vektor und im nenner des quotient steht ein vektor (kettenregel) macht das sinn |
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06.10.2013, 14:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du meinst , nicht . Und wo bitte steht dort ein Vektor im Nenner? |
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06.10.2013, 14:39 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mit y=a+tv a und v sind doch vektoren also auch y ? |
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06.10.2013, 14:43 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Gleichung hast du dir doch aber gerade ausgedacht. In der pdf-Datei steht's richtig: Genau so steht es auch in Korollar 4.1, worauf dort verwiesen wird. |
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06.10.2013, 15:20 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
aljedes mal wenn ich nach einer richtung ableite kommt der jeweillige einheitsvektor dazu? z.b g(r)=r partiell nach x -> =x/r ? |
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06.10.2013, 15:25 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Was soll denn jetzt "dazukommen" heißen?
Was ist denn ? Skalar? Was ist ? |
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06.10.2013, 17:23 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
r ist der betrag des vektors (x,y,z) x eine koordinate oder bspw. aus der physik: V(r)=-a/r wie lautet hier die partielle ableitung nach x ? |
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06.10.2013, 17:33 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dazu kannst du schreiben. In dieser Darstellung kannst du nun und festhalten (als Konstanten behandeln) und nach ableiten. Das Ergebnis ist die partielle Ableitung . Wenn aber der Betrag eines Vektors sein soll, schreibt ihr doch aber sicher , oder statt , wenn ihr von partiellen Ableitungen von sprecht, oder? |
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06.10.2013, 17:43 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wie sehe hier die richtungs ableitung aus und wo ist der unterschied zwischen richtungsableitung und patieller ableitung? |
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06.10.2013, 17:45 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
"Die" Richtungsableitung? Welche denn? Eine partielle Ableitung ist eine Richtungsableitung entlang der Koordinatenachsen. |
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06.10.2013, 18:02 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
richtungsableitung in x mit dazu kommen meine die gleichung 4 im anhang woher kommt der ? |
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06.10.2013, 18:28 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das ergibt keinen Sinn.
Das auch nicht, aber ich kann erahnen, was du meinst: Von (3) kommt man auf (4), indem man die Definition der Ableitung einsetzt (Stichwort "lineare Approximation"). |
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06.10.2013, 18:39 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
müsste ich sagen richtungsableitung in richtung eines einheitsvektor? alos es gilt? ich weiß nicht wie man auf hier kommt: |
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06.10.2013, 18:48 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, wobei du den Einheitsvektor dazu nennen musst.
Nein. Wenn ein Einheitsvektor ist, dann ist die Richtungsableitung von in Richtung am Punkt : |
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06.10.2013, 18:56 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wie genau finde nun diese ableitung?
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06.10.2013, 19:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wie du die findest? Du meinst, wie du sie berechnen kannst? Im allgemeinen über die Definition mit Grenzwertbildung. |
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06.10.2013, 19:11 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also gilt mit? mit f'-> |
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06.10.2013, 19:14 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich meine f'=[latex]lim(f(x+t)-f(x))/t=\frac{\partial f}{\partial x} |
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06.10.2013, 19:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Was soll das sein? Was du mit meint, ist noch zu klären, aber was soll es heißen, wenn du einen Vektor davorschreibst?
Das ergibt keinerlei Sinn... Was soll der Pfeil? Definierst du hier irgendetwas?
Das ergibt auch keinen Sinn. Was ist ? Wieso steht links nur ohne Argument? |
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06.10.2013, 19:37 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mit f' meine ich die ableitung an der stelle0 ich dachte das währe das geiche wie |
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06.10.2013, 19:44 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wieso an der Stelle ?
Was ist denn nun ?
Die letzte Gleichung wiederum stimmt (wenn differenzierbar in ist). |
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06.10.2013, 20:24 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
weißt du wie man diese aussage beweist? |
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06.10.2013, 20:39 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann solltest du statt schreiben.
Wohl kaum, denn ist ein Vektor im und ist ein Skalar. Die beiden Dinge kann man nicht summieren.
In der pdf-Datei, die du angegeben hast, ist das Satz 5.1. Und in dem Bild, das du angehängt hast, wird das für Funktionen in zwei Variablen "gezeigt"/plausibel gemacht. |
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06.10.2013, 21:17 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
folgendes kriege ich einfach nicht auf die reihe: 1 lim (f(x)-f(x0))/(x-x0) 2 wo genau ist der unterschied zwischen 1 und 2 was sagt die ableitung 1 und 2 aus? |
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06.10.2013, 21:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das erste ist die definierende Gleichung für Richtungsableitungen von Funktionen mehrerer Variablen. Das zweite definiert die Ableitung reeller Funktionen mit einer Variablen. |
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06.10.2013, 21:42 | ohja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
danke für deine hilfe und ausdauer ich habe ziemlich dämlich angestellt aber du hast mir bis zumschluß geholfen mehr solche helfer |
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