Umformung

07.10.2013, 00:45	kun	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Meine Frage: hey.. habe da eine kleine frage. und zwar konnte ich den ersten schritt mit der PBZ leicht nachvollziehen aber versteh nicht genau wie man auf den letzten schritt kommt. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n \frac{2k+1}{(2x+k^{2})(2x+(k+1)^{2})} <br /> \sum\limits_{k=1}^n \frac{1}{2x+k^{2}}-\frac{1}{2x+(k+1)^{2}}<br /> =\frac{1}{(2x+1)}-\frac{1}{2x+(n+1)^{2}}<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: dachte zu erst an die gaußsche summenformel, da die summe ja "aufgelöst" wird... aber hat irgendwie nicht geklappt. ein wenig hilfe bzw. hinweise wären ganz nett. danke
07.10.2013, 00:53	DaCaeser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung Es handelt sich hierbei um eine so genannte Teleskop summe. Schaue dir die ersten Glieder an $\begin{eqnarray} \frac{1}{2x+1^2}-\frac{1}{2x+2^2}+\frac{1}{2x+2^2}-\frac{1}{2x+3^2}+\ldots-\frac{1}{2x+n^2}+\frac{1}{2x+n^2}-\frac{1}{2x+(n+1)^2} \end{eqnarray}$
07.10.2013, 00:59	kun	Auf diesen Beitrag antworten »
achsooo... oh man oh man. das erstmal zu erkennen vielen dank das ging ja flot

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