Existenz einer Differentialform prüfen - Seite 2 |
07.10.2013, 21:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
"Durch" oder "für"?
Ganz genauso wie bei der a). Naja, fast genauso... Hier setzt du . Die Funktionen und definierst du auch passend, so dass du schreiben kannst. Dann hast du diesmal . Weißt du schon, wie du weiter vorgehen kannst? |
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07.10.2013, 21:37 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das ist echt eine interessante Frage Ich tendiere aber zu durch. Und du?
Mir käme wieder die Idee mit der Antikommutativität, aber sicher bin ich mir da nicht. Der "Musterlösung" kann ich jedenfalls nicht ganz folgen. Danny |
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07.10.2013, 22:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du willst ja berechnen. Dazu beginnst du mit Wende nun die genannten Rechenregeln an, um weiter zu vereinfachen. |
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07.10.2013, 22:30 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Regel (5) könnte man verwenden bzw. muss man verwenden sprich: Das einzige was mich verunsichert ist, dass in der obersten Gleichung links vom Gleichheitszeichen kein f steht Aber es müsste doch dann lauten: mit und und Kann das sein? Mein Gefühl sagt irgendwie nein Danny |
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07.10.2013, 22:42 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Keine Sorge, es ist alles in Ordnung. Was ist denn aber ? |
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07.10.2013, 23:02 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen
Ich wollte schon sagen das berüchtigte und von dir mehrfach erwähnte "zwei s hintereinander ergeben Null". Aber das ist falsch ^^. Ich weiß aber gerade nicht wie ich mir das zu Nütze machen soll? Danny |
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07.10.2013, 23:09 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen
Wieso?
Nein, links müsste stehen. Ich wäre übrigens bei statt geblieben. |
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07.10.2013, 23:20 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen
Naja das erste d ist ja das Ableitungs d. Und das zweite ist ja vom dem dx. Bei dem sind es aber doch gleiche d's? Habe ich mich wieder vergaloppiert?
Okay Also gilt doch wohl "auch" dann fällts weg? Danny |
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07.10.2013, 23:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Wir hatten doch in a) schon benutzt... Und du kannst auch als bzw. mit sehen, dann ist es "das gleiche ". |
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07.10.2013, 23:31 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Zusammengefasst: Hm Antikommutativität? Danny |
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08.10.2013, 09:14 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Das auch. Erstmal kannst du etc. einsetzen (wie in a) und ein paar Terme streichen. |
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08.10.2013, 09:17 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Moin oke. Mit etc. meinst du auch und ? Danny |
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08.10.2013, 09:21 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Ja, klar. Jetzt könntest du auch ein wenig selbst rechnen. Versuch, bis zu zu kommen. |
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08.10.2013, 09:33 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Ich tue mich gerade irgendwie schwer. Bei der a) habe ich ja zuerst das Antikommutativgesetz angewendet und dann habe ich es abgeleitet und es ist was weggefallen. Jetzt soll ich es andersrum machen, wobei ich mir unsicher bin wonach ich die jeweilige Funktion und und ableiten soll? nach x? nach y und nach z? Danny |
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08.10.2013, 09:35 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Wie gesagt, es ist Setz solche Gleichungen ein, streiche Terme, die Null sind, und setz die Ableitungen ein. |
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08.10.2013, 09:46 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Okay. Ausgehend von: Bekomme ich dann: Danny |
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08.10.2013, 10:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Geh lieber Schritt für Schritt vor. |
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08.10.2013, 10:10 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Habe ich mir schon gedacht, dass das nicht stimmt, aber ich wusste und weiß einfach nicht wie ich es sonst machen könnte.
Aber wenn ich doch die "Gleichungen" einsetze sprich, damit ich jetzt nicht was falsches denke, unter Gleichungen ist jetzt das und und gemeint mit: Hä? Wo sind denn jetzt und und hin? Ich hätte gedacht es muss lauten? Was mache ich nur für'n murx ... Danny Dumpfbacke |
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08.10.2013, 10:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen
Wie bist du denn darauf gekommen?
Die Ausdrücke wollen wir ja umschreiben. Und zwar mit
Nein. Was soll denn mit und zu tun haben? |
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08.10.2013, 10:19 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Wir sind doch eben bis hier hin gekommen:
Das fällt mir gerade ein wenig vom Himmel. Woher kommt denn das? Und wieso knüpfen wir jetzt hier an und gehen nicht von aus? Danny |
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08.10.2013, 10:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Wieso fällt das denn vom Himmel? Wir hatten doch in a) schon für zwei Variablen benutzt und festgestellt, dass dieses "totale Differential" schon lange bekannt war. Da ganze brauchen wir jedenfalls, um weiter zu vereinfachen. |
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08.10.2013, 10:48 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Existenz einer Differentialform prüfen Okay dann mal voll ins Geschehen. Wenn ich wüsste was jetzt genau das f ist? Wenn ich das wüsste könnte ich jeweils die Ableitung bilden und dann ggf. ausmultiplizieren. Du meintest eben "Setz solche Gleichungen ein, streiche Terme, die Null sind, und setz die Ableitungen ein." Welche Gleichung bzw. welches f? Danny |
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08.10.2013, 11:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
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08.10.2013, 11:20 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hm. So wie ich das jetzt verstehe habe ich: mit jeweils: Dann wäre demnach: Soll ich jetzt alles in das packen? Nein? Danny |
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08.10.2013, 11:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Sieht richtig aus. Jetzt setzt du in ein. |
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08.10.2013, 11:49 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Soweit ich es richtig in Erinnerung habe ist doch ? Dann kann man vereinfachen: Bis hier hin müsste es stimmen, aber so eine zwingende Idee wie ich fortfahren könnte wüsste ich jetzt nicht sofort. Danny |
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08.10.2013, 11:57 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Jetzt kannst du ausmultiplizieren. Anschließend kannst du wieder zusammenfassen, bis du bei der Form "(Funktion mal ) plus (Funktion mal ) plus (Funktion mal )" bist. |
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08.10.2013, 12:07 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Die letzten beiden (übereinander) gesehen unten rechts sind ja gleich bis auf das vertauschte Dachprodukt, sodass man da das Antikommutativgesetz verwenden könnte, also fällt es weg. Die ersten beiden auch. Okay alle heben sich auf, wenn man eins von den "Päärchen" "antikommutativiert" :P also ist Danny |
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08.10.2013, 13:08 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Genau, jetzt hast du gezeigt. Wie geht es jetzt weiter? |
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08.10.2013, 13:17 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ist offen und sternförmig, so existiert zu jedem mit ein , so dass gilt: Damit muss ich Existenz bzw. Nichtexistenz zeigen Fragt sich nur wie? Ich muss doch quasi bilden, also und muss zeigen, dass es mit dem übereinstimmt? Mein ist mir ja bekannt, aber was ist mein ? Danny |
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08.10.2013, 13:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Die Existenz zu zeigen, ist kein Problem mit der Aussage, die du da aufgeschrieben hast.
Naja, da in diesem Fall eine Funktion ist, klappt das sogar.
Ein solches sollst du ja gerade finden. Lass dir da mal etwas einfallen. |
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08.10.2013, 13:24 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja mit haut das hin, dann stimmt es mit überein. Somit wäre die Existenz gezeigt. Danny |
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08.10.2013, 13:33 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Naja, die Existenz zeigt man vorher schon. Das war ja der erste Teil der Aufgabe. Nachdem die Existenz einer solchen Differentialform/Funktion gezeigt wurde, soll noch ein mögliches explizit angegeben werden (was du jetzt getan hast). |
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08.10.2013, 13:49 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Womit zeige ich denn dann genau die Existenz bzw. Nichtexistenz? Ich bin noch nicht ganz sicher mit den Sachverhalten und Zuerst zeige ich ja bzw. versuche zu zeigen, dass existiert? Was bezwecke ich damit wenn es stimmt? Das auf der gegebenen Differentialform existiert bzw. nicht existiert. Wenn das auf der Differentialform nicht existiert (wie bei a)) dann gibt es auch kein existiert. Existiert hingegen ein dann muss auch ein entsprechendes geben, welches das erfüllt. Ich hoffe ich habe mich klar ausgedrückt und bringe nicht etwas wieder durcheinander. Danny |
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08.10.2013, 13:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du hast die wichtige Aussage doch selbst aufgeschrieben:
Und was soll das hier heißen:
Genauso wenig Sinn ergeben folgende Sätze:
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08.10.2013, 14:00 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Und ich wollte mir den Prosa-Text sparen... Dabei habe ich mir so viel Mühe gegeben Ich weiß nicht wie ich es sonst formulieren sollte Vllt magst du das Geschehen kurz schildern und erklären was gemacht wurde? Danny |
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08.10.2013, 14:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du hast überprüft, ob die gegebene Differentialform geschlossen ist, d.h. ob gilt. Die Aussage, die du da zitiert hast, liefert dir, dass sogar exakt ist, d.h. dass eine Differentialform [Funktion] mit existiert. Am Ende hast du noch ein solches explizit angegeben. |
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08.10.2013, 14:12 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Und wenn gilt, dann ist sie nicht geschlossen? Danny |
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08.10.2013, 14:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentia...hlossene_Formen |
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08.10.2013, 14:19 | Danny 1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Mathematik ist schon an sich schwer und dann noch immer das richtige Vokabular zu verwenden macht es dreifach so schwer... Wenn sie ist dann ist sie also exakt? Und jede exakte Form ist geschlossen? Hä Sry... Danny |
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