Punkt mit bestimmter Tangentensteigung berechnen |
| 07.10.2013, 15:54 | kruemeline411 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt mit bestimmter Tangentensteigung berechnen ich steh ein wenig auf dem schlauch. gegeben ist die Funktion f(x)= 1/((x-1)^2) gesucht ist der punkt, indem die Steigung -2 ist. Meine Ideen: klar, dass man dafür die Ableitung braucht. die ist nach der kettenregel u(v)= 1/v v(x)= (x-1)^2 also u'(v)= -1/(v^2) v'(x)= 2(x-1) --> f'(x)= -1/((x-1)^2)^2) * (2(x-1)) = -1/((x-1)^4) * (2(x-1)) = -2(x-1)/ ((x-1)^4) bin mir erstens nciht sicher, wie ich da weiter kürzen kann, und dann, wie ich diese Gleichung auflösen kann denn es muss ja f'(x)=-2 sein. aber wie kriege ich da x raus?! klar ist mir, dass x ungleich 1 sein muss, weil sonst ja eine 0 im nenner stehen würde... |
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| 07.10.2013, 15:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Gedanken sind richtig. siehst du wirklich nichts, was du kürzen kannst? Guck nochmal genauer hin. Wenn du die Gleichung lösen möchtest, dann sieh erstmal zu, dass du den Bruch beseitigst. Wie machst du das? |
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| 07.10.2013, 17:49 | krümeline411 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde aus -2(x-1) /((x-1)^4) -2/((x-1)^3) machen... und dann um den bruch zu beseitigen beide seiten mit (x-1)^3 multiplizieren? also würde dann da stehen -2* ((x-1)^3) = -2* ((x-1)^3) sodass dann ja da stehen würde 0=0 das stimmt ja. aber was sagt mir das? |
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| 07.10.2013, 21:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben nicht, das ist eine falsche Umformung. Wenn du den Bruch mit dem Nenner multiplizierst, bleibt nur noch der Zähler -2 stehen. Und diese Gleichung kannst du nach x auflösen! mY+ |
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