Funktionsregression mit mehreren Variablen

07.10.2013, 16:46	oschili	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsregression mit mehreren Variablen Hallo liebe Community, ich hätte da mal folgende Frage: Ich Versuche eine Funktion zu plotten im 3D-Raum. Diese Funktion soll nun folgende Bedingungen erfüllen: 1. Sie soll ein globales Maximum besitzen 2. Sie soll zwei lokale Minima besitzen Eigentlich geht es in der Aufgabe nicht um den Rechenweg, sondern wir sollen durch probieren auf eine mögliche Lösung kommen. Nur ich würde das gerne rechnerisch lösen - durch probieren komme ich leider auch auf kein Ergebnis. Vllt. Kann mir ja jeamnd gerade mal auf die Sprünge helfen. Gerade wenn es um den Ansatz geht Danke
07.10.2013, 21:27	sbh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsregression mit mehreren Variablen Ich gehe mal davon aus, dass deine Funktion von der Form $\begin{eqnarray} f: \mathbb R ^2 \to \mathbb R , \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \to f(x,y) \end{eqnarray}$ Also ich würde vermutlich so anfangen: Die Jacobimatrix wäre ja in $\begin{eqnarray} \mathbb R^{2 \times 1} \end{eqnarray}$ , mit Polynomen als Vektoreinträge. Da du 3 Extrema willst sollten diese auch mindestens vom Grad 3 sein. Einfachheitshalber könnten sie jeweils nur eine Variable enthalten, also z.B. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x^3+2x^2+1 \\ y^3 -2y^2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Deine Extrema können da Koordinatenweise als Nullstellen auftauchen. Nur das finden einer passenden Stammfunktion f könnte dabei schwierig werden. Ist jetzt aber nur so eine Idee

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