Nullstellen durch geeignete Verfahren ermitteln |
| 08.10.2013, 12:59 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen durch geeignete Verfahren ermitteln Nullstellen der folgenden Gleichung ermitteln x^4-9x^2+20=0 Die Substitution wäre hier ja sinnvoll....also Meine Ideen: z^2-9z+20=0 einfügen in die P-Q Formel Jetzt die wurzel aus 161 und 4 berechnen das wären dann 12,7/2 ich glaube irgendwo ist doch ein fehler oder ? Ist der Fehler das ich (-9/2)^2 = (+81/4) |
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| 08.10.2013, 13:17 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen durch geeignete Verfahren ermitteln Das Minus wird natürlich mitquadriert und verschwindet somit. Dann läßt sich die Wurzel einfach berechnen. |
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| 08.10.2013, 13:21 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe dann raus 9/2+1/2=5/1=5 9/2-1/2=4/1=4 Wie gehe ich nun weiter vor? Also wie führe ich die Resubstitution aus ? |
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| 08.10.2013, 13:29 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4 und 5 sind die zwei Nullstellen der Gleichung in z. Da z = x^2 gilt für die Gleichung in x: x^2 = 4 und x^2 = 5 Was folgt daraus? |
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| 08.10.2013, 13:39 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Basis auflsöen also muss ich jetzt potenzieren. das heißt jede seite mit 1/2 (x^2)^1/2=4^1/2 Potenzen werden potenziert x=4^1/2 und das die andere lösung x=5^1/2 ah und dann wurzel aus 5 und wurzel aus 4 |
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| 08.10.2013, 13:42 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da eine Gleichung 4. Grades aber 4 Lösungen hat, muß was beachtet werden, wenn man die Wurzel aus x^2 zieht? |
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| 08.10.2013, 13:54 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das es ein positves und negatives Ergebnis sein kann? |
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| 08.10.2013, 13:57 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Wie schreibt man das dann ordentlich hin? z. B. x^2 = 5 nächster Schritt? |
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| 08.10.2013, 14:03 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 08.10.2013, 14:04 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das jetzt richtig ist hab ich nochmal eine allgemeine Frage kann man die Wurzel aus Negativen Zahlen ziehen?und wenn nicht warum? |
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| 08.10.2013, 14:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So könnte man es auflisten (wobei natürlich noch einfacher geht). |
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| 08.10.2013, 14:18 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I. d. R. werden Gleichungen in der Schule nur in rationalen bzw. reellen Zahlen gerechnet. Wenn wir mal nur Quadratwurzeln betrachten, geht es nicht, denn würde man z. B. die Wurzel aus -4 ziehen wollen, gäbe es keine reelle Zahl, deren Quadrat -4 ergibt. Wenn man komplexe Zahlen kennt, kann man auch allgemein aus negativen Zahlen Wurzeln ziehen, soweit einem das praktisch was bringt. |
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| 08.10.2013, 14:22 | Timy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok Dankeschön 
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