Wahrscheinlichkeit

10.10.2013, 11:50	contionator	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Meine Frage: Das Management hat erfahren, dass Montags 30% der Fehler passieren. Zudem wissen sie, 20% aller Fehler in der letzten Arbeitsstunde passiert. Weiter ist bekannt, dass in der letzten Stunde am Montag 4% Fehler gemacht werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler, der am Montag passiert, nicht in der letzten Arbeitsstunde passiert? Meine Ideen: Die Lösung gemäss Buch ist: 0.867 Ist P(Bcomponent\|A) gsucht? Also Bcomponent=0.8 dann: 0.8*0.3= 0,24 und nun 0,24/0.3=0.8 Ich komme eben nur auf 0.8. Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand meinen Denkfehler aufzeigen könnte! Danke, schon mal in Voraus! Mir ist gerade aufgefallen, dass die beiden P(A) und P(B) nicht unabhängig voneinander sind. Ich glaube, dass ich deshalb die Multiplikationsregel nicht anwenden darf. Aber wie ich sonst vor?
10.10.2013, 12:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachtet man die Ereignisse $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ ... Fehler passiert Montags $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ ... Fehler passiert in der letzten Stunde des Arbeitstages so ist hier tatsächlich $\begin{eqnarray} P(B^c \bigm\| A) \end{eqnarray}$ gesucht. Die Berechnung geschieht über $\begin{eqnarray} P(B^c \bigm\| A) = 1-P(B \bigm\| A) = 1-\frac{P(A\cap B)}{P(A)} = 1- \frac{0.04}{0.3} \approx 0.867 \end{eqnarray}$ . Du rechnest dagegen mit $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \stackrel{?}{=} P(A)\cdot P(B) \end{eqnarray}$ , was natürlich Unsinn ist, wenn keine Unabhängigkeit von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ gegeben ist - und hier sind sie nun mal nicht unabhängig! EDIT: Hatte dein Edit noch nicht gesehen, hast es also selbst erkannt - gut!
10.10.2013, 12:25	contionator	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank HAL9000!

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