Funktionenfolgen |
| 10.10.2013, 12:11 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionenfolgen Man weiß: Die Funktionenfolgen g_n, f_n und h_n konvergieren gegen g bzw f bzw h. Und es gilt: g_n <=f_n<=h_n Folgt dann: g<=f<=h und daraus: Int g<= Int f <= Int h und daraus: Int f liegt im Intervall [Int g, Int h]? Meine Ideen: Danke für Hilfe |
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| 12.10.2013, 12:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionenfolgen
Ich nehme an, du meinst punkweise Konvergenz. Ja, dann folgen diese Ungleichungen, die Relationen "größer gleich" und "kleiner gleich" bleiben nämlich unter Grenzwertbildung (für Folgen reeller Zahlen; hier also punktweise) erhalten. Die restlichen Aussagen lassen sich dann auch folgern (wobei man noch Integrierbarkeit voraussetzen sollte, damit alles schön ist). |
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| 12.10.2013, 22:28 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionenfolgen Super danke. Ja Integrierbarkeit war vorausgesetzt und ich meinte punktweise Konvergenz 
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