Geometrische Wahrscheinlichkeit

10.10.2013, 14:44	Daniel1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Wahrscheinlichkeit Hallo zusammen , ich hänge leider bei einem Wahrscheinlichkeitsbeispiel, das folgendermaßen lautet: "[Geometrische Wahrscheinlichkeit] Jemand verläßt zufällig zwischen 16 und 17 Uhr den Arbeitsplatz und begibt sich zur U–Bahn. Die Mutter lebt in der Nähe der einen Endstation, die/der Freund/in in der Nähe der anderen. Er/Sie will fair sein und nimmt jeweils diejenige U–Bahn, welche als erste eintrifft. Nach einiger Zeit beklagt sich die Mutter darüber, daß er/sie nur ganz selten zum Abendessen kommt, an den letzten 20 Arbeitstagen nur zweimal. Kommt dieses Ungleichgewicht zufällig zustande oder gibt es eine andere Erklärung dafür? (Hinweis: Nehmen Sie an, daß die U–Bahn ganz regelmäßig fährt.)" Ich hätte gesagt, dass dieses Ergebnis tatsächlich ein Zufall ist. Mir würde nämlich nicht auffallen was dagegen sprechen würde: -) die Zeit "16 bis 17 Uhr" hat keinen Einfluss -) er wählt die U-Bahn auch zufällig aus (immer die erste) -) und selbst wenn die jeweiligen Endstationen unterschiedlich weit von der Einstiegsstelle entfernt wären, hätte das keinen Einfluss, weil die U-Bahnen gleichmäßigkommen und die Mutter sich nur beschwert, dass er garnicht kommt und nicht dass er verspätet ist. Ich schätze, dass man das irgendwie geometisch zeigen soll, aber ich habe leider keine Idee wie man das anstellen soll. Wahrscheinlichkeit ist leider nicht wirklich meine Stärke hat vielleicht jemand einen Ansatz? Lg, Daniel
10.10.2013, 15:19	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrische Wahrscheinlichkeit Nein, das ist vermutlich kein Zufall, das Ganze hängt von einer anderen Größe ab, nämlich der Zeit zwischen der Ankunft des ersten Zugen und des zweiten.
10.10.2013, 16:03	Daniel1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaub ich weiß was du meinst, könntest du das näher erklären? Wenn ich z.B.: annheme, dass die U-Bahnen in beide Richtungen z.B.: alle 5 min kommen, dann sind das zwischen 16:00 und 17:00 12 U-Bahnen in die eine und 12 U-Bahnen in die andere Richtung. Da ich zufällig eine der insgesamt 24 auswähle hat das keinen Einfluss wenn die sich die 60min wirklich gleichmäßig aufteilen, also alle 2,5 min eine Bahn. Da sie sich die Zeit aber nicht umbedingt exakt gleichmäig aufteilen, hat das einen Einfluss. Aber wie soll man das in Worte/Mathematik fassen?
10.10.2013, 16:11	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir nicht ganz Folgen. Gib doch einfach mal ein Gegenbeispiel dafür an, dass es eben nicht gleichverteilt ist.

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