Abschätzung einer Differenz im Betrag

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fragezeichenpi Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung einer Differenz im Betrag
Meine Frage:
Hallo,

ich weiß nicht ob ich mihc grade völlig dumm anstelle oder was los ist.. Ich weiß von einer Funktion das gilt und für alle gilt .
Zu zeigen ist das aus Stetigkeit in 0 folgt, dass stetig auf ganz ist.

Das ist nicht das wirkliche Problem. Ich möchte für die Stetigkeit abschätzen. Nach der Vorraussetzung habe ich abgeschätzt. Das Problem ist folgendes (ich benutze jetzt einfach mal ein Beispiel):

da ja ; das ist offensichtlich aber falsch. Es spricht auch nichts dagegen, das dies in meinem Beispiel passieren könnte.. Das Problem ist der Betrag, ohne den stimmt es ja. Aber wie mache ich das anders?

Für hilfe bin ich echt dankbar.

Meine Ideen:
.
LonZealot Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch es mal mit einer Fallunterscheidung in die Fälle und .
Dann löst sich dein Betrag auf. Der erste Fall ist einfach, beim zweiten kann man geschickt eine "Null" addieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@fragezeichenpi

Im Fall hilft die Ungleichung

.
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