Kern & Bild |
11.10.2013, 10:39 | pedoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kern & Bild Hallo, ich habe eine lineare Abbildung gegeben, die folgendermaßen definiert ist: f(1,0,0)=(-1,3,1), f(0,1,0)=(0,3,6), f(0,0,1)=(2,-3,4). Und davon sollen wir halt den Kern und das Bild bilden (bzw. sogar noch die Dimension von beidem). Meine Ideen: Aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch, wie ich Kern und Bild berechne. Normalerweise kann ich das ja, aber nur bei Funktionen wie: f(x,y,z)=f(x-y,y+z) (vereinfacht). Aber wie stelle ich das hier an? |
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11.10.2013, 10:50 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn die Matrix aus, die diese Abbildung beschreibt? Von der kannst du dann doch sicher Bild, Kern und Dimension bestimmen, oder? |
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11.10.2013, 11:09 | pedoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so richtig weiß ich gerade nicht was du meinst Welche Matrix denn? Oder meinst du die Matrix, welche die drei Vektoren zusammen darstellen? |
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11.10.2013, 11:18 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja eine lineare Abbildung im ist doch immer von der Form: wobei ist. Du kannst nun aus deinen Angaben die Matrix A bilden (bzw. ablesen) und von der Kern und Bild bestimmen. |
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11.10.2013, 13:17 | pedoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist demnach ? |
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11.10.2013, 13:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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12.10.2013, 14:24 | pedoon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie stelle ich das an? Ich kann das bisher eigentlich nur von linearen Abbildungen und nicht von Matrizen. |
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12.10.2013, 16:44 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie hast du das bisher gemacht? Davon mal abgesehen, wie ich schon schrieb gilt |
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