Markoff oder Tschebyscheff?

11.10.2013, 14:55	Statistik-Dummie	Auf diesen Beitrag antworten »
Markoff oder Tschebyscheff? Meine Frage: Hallo ihr, ich sitze nun vor ein paar Aufgaben und habe keine Ahnung, wie genau ich damit anfangen soll. Die Aufgaben lauten folgendermaßen: 1. In einer Klausur kann man 64 Punkte erreichen. 47 Studierende nahmen teil, 30 Punkte ist der Mittelwert. Wie viele Studenten haben höchstens 25 Punkte? 2. In einer Klausur kann man X Punkte erreichen. 47 Studierende nahmen teil, 34 Punkte ist der Mittelwert. Wie viele Studierende haben mindestens 39 Punkte? Formeln: $\begin{eqnarray} Markoffsche Ungleichung:<br /> <br /> h(X\geq K)\leq \frac{Mx}{K} <br /> <br /> Umformulierung: <br /> <br /> h(X<K)\geq 1- \frac{Mx}{K} <br /> <br /> <br /> Tschebbyschef:<br /> <br /> h(\|X-Mx\|\geq k Sx)\leq \frac{1}{k²} <br /> <br /> Umformulierung:<br /> <br /> h(\|X-Mx\|<k Sx)\geq 1-\frac{1}{k²} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich weiß, dass ich die Aufgaben über die Markoffsche oder Tschebbyscheffsche Ungleichung lösen soll (oder über deren Umformulierung), allerdings hakt es da bei mir. Kann mir da jemand von euch vielleicht weiterhelfen?
11.10.2013, 16:25	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu Aufgabe 1: Es werden insgesamt 3047=1410 Punkte erreicht. 1.Konstellation:* Alle 47 Studierenden erreichen 30 Punkte, die Antwort auf die Frage ist 0. 2.Konstellation: 38 Studerende haben jeweils genau 24 Punkten erreicht, zwei 25 Punkte und die restlichen 7 Studierenden jeweils volle Punktzahl 64. Hier ist die Antwort 40. Zwischen diesen beiden Extremen bewegt sich die angefragte Anzahl. Ich wüsste nicht, inwiefern man Markoff/Tschebyscheff usw. bei dieser Art der Fragestellung (!) hier sinnvoll einsetzen kann.

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