Kombinatorik/Permutation - Bücher im Bücherregal

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ktrss Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik/Permutation - Bücher im Bücherregal
Hallo!

Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar!
Habe folgendes Problem gestellt bekommen:

3 Mathematikbücher, 4 Geschichtsbücher und 2 Informatikbücher sollen nebeneinander in einem Bücherregal angeordnet werden. Bereche die folgenden Wahrscheinlichkeiten (für den Fall, dass die Anordnung zufällig gemacht wird, sodass jede Anordnung gleich wahrscheinlich ist):

a) 3 Mathebücher stehen immer nebeneinander,
b) die 2 Bücher am Ende der Anordnung sind Informatikbücher,
c) die 2 Bücher am Ende der Anordnung sind Geschichtsbücher.

Vielen Dank schonmal für eure Hinweise und Lösungsansätze !!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bei der a) kann man erst einmal die Geschichts- und Informatikbücher unter der Variable x zusammenfassen. Die Mathebücher werden dann jeweils durch die Variable m repräsentiert. Die günstigen Permutationen sind dann:















Betrachtet man die 6 x nacheinander, dann bestehen diese aus

Hiervon kann man wieder die Permutation berechnen. Die Formel dafür ist

Und das Ergebnis mit 7 (siehe oben) multiplizieren.

Die möglichen Ereignisse sind bei allen drei Teilaufgaben gleich. Diese kannst du wiederum mit der Formel berechnen. k ist hier gleich 3.

Grüße.
ktrss Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine sehr hilfreiche Erklärung.

Dann noch einmal zur Überprüfung:

Gesamtpermutationen = 9! (zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten)

a)
b)
c)

Dann teile ich jeweils die Ergebnisse durch 9!
Wäre das so richtig?

Vielen Dank nochmal.
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