Kombinatorik/Permutation - Bücher im Bücherregal |
12.10.2013, 16:55 | ktrss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kombinatorik/Permutation - Bücher im Bücherregal Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar! Habe folgendes Problem gestellt bekommen: 3 Mathematikbücher, 4 Geschichtsbücher und 2 Informatikbücher sollen nebeneinander in einem Bücherregal angeordnet werden. Bereche die folgenden Wahrscheinlichkeiten (für den Fall, dass die Anordnung zufällig gemacht wird, sodass jede Anordnung gleich wahrscheinlich ist): a) 3 Mathebücher stehen immer nebeneinander, b) die 2 Bücher am Ende der Anordnung sind Informatikbücher, c) die 2 Bücher am Ende der Anordnung sind Geschichtsbücher. Vielen Dank schonmal für eure Hinweise und Lösungsansätze !! |
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12.10.2013, 17:55 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bei der a) kann man erst einmal die Geschichts- und Informatikbücher unter der Variable x zusammenfassen. Die Mathebücher werden dann jeweils durch die Variable m repräsentiert. Die günstigen Permutationen sind dann: Betrachtet man die 6 x nacheinander, dann bestehen diese aus Hiervon kann man wieder die Permutation berechnen. Die Formel dafür ist Und das Ergebnis mit 7 (siehe oben) multiplizieren. Die möglichen Ereignisse sind bei allen drei Teilaufgaben gleich. Diese kannst du wiederum mit der Formel berechnen. k ist hier gleich 3. Grüße. |
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12.10.2013, 18:21 | ktrss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine sehr hilfreiche Erklärung. Dann noch einmal zur Überprüfung: Gesamtpermutationen = 9! (zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten) a) b) c) Dann teile ich jeweils die Ergebnisse durch 9! Wäre das so richtig? Vielen Dank nochmal. |
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