Mengenlehre im Sachzusammenhang

12.10.2013, 17:12	muff-in	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre im Sachzusammenhang [...] Betrachtet werden folgende Ereignisse (Es geht um die Verfilmung eines bekannten Romans): $\begin{eqnarray} R: \end{eqnarray}$ "Eine aus den Befragten zufällig ausgewählte Person hatte laut Umfrage den Roman zum Zeitpunkt des Kinostarts bereits gelesen." $\begin{eqnarray} V: \end{eqnarray}$ "Eine aus den Befragten zufällig ausgewählte Person sah laut Umfrage die Verfilmung." Beschreiben Sie das Ereignis $\begin{eqnarray} \overline{R} \cup \overline{V} \end{eqnarray}$ im Sachzusammenhang. Die Lösung lautet: "Eine aus den Befragten zufällig ausgewählte Person hat den Roman zum Zeitpunkt des Kinostarts noch nicht gelesen, oder die Verfilmung noch nicht gesehen. " Müsste das aber nicht ""Eine aus den Befragten zufällig ausgewählte Person hat entweder den Roman zum Zeitpunkt des Kinostarts noch nicht gelesen, oder die Verfilmung noch nicht gesehen, . " sein? Weil das ist ja : $\begin{eqnarray} \overline{R} \cup \overline{V} = \overline{R \cap V} = 1 - R \cap V \end{eqnarray}$ was ja allen befragten entspricht, außer denen die sowohl die Verflmung gesehen, als auch den Roman gelesen haben. Oder macht es kein Unterschied?
12.10.2013, 21:32	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre im Sachzusammenhang Deine präzisere Formulierung ist korrekt, aber nicht unbedingt notwendig, da die Vereinigung $\begin{eqnarray} \overline{R}\cup \overline{V} \end{eqnarray}$ auch den Schnitt $\begin{eqnarray} \overline{R}\cap \overline{V} \end{eqnarray}$ enthält. D. h. das in der Lösung verwendete "oder" ist kein exklusives "oder". Nur das $\begin{eqnarray} 1 - R \cap V \end{eqnarray}$ gehört da nicht hin, denn "1 -" bezieht sich auf zahlenmäßige Wahrscheinlichkeiten, die man nicht mit Mengenoperationen vermischen darf. Ansonsten müßte man noch an entsprechenden Stellen jeweils $\begin{eqnarray} P( ... ) \end{eqnarray}$ ergänzen, dann hätte man wieder mit Zahlen zu tun.
14.10.2013, 22:38	muff-in	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre im Sachzusammenhang alles klar Danke!

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