Zahlenfolge untersuchen

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HoneyBadger Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenfolge untersuchen
Meine Frage:
Hey leute! Ich stecke fest im mathe-sumpf und hoffe dass mich einer von euch rausziehen kann!
Eine Zahlenfolge (Xn) ist wie folgt gegeben:
x1=3; xn+1=(xn-(1/4)^1/2 n=1,2,...

a.) berechnen sie die werte für x1,x2,x3 (das hab ich schon)
b.) Zeigen sie dass alle xn tatsächlich "wohldefiniert" sind, d.h der term unter der wurzel ist nie negativ!
c.) zeigen sie, dass xn monoton fallend ist, d.h. xn+1=<xn

Danke schonmal für eure Hilfe

Meine Ideen:
Eigene ansätze hab ich noch keine, oder zumindest keine bei denen ich sagen kann dass sie richtig sind, oder von relevanz wären, daher lass ich sie gleich weg.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Probiers mal mit x1=0,5. b) kannst du dann zeigen, wenn aus xn>0,5 folgt xn+1>0,5 . c) ist trivial, oder nicht ?
HoneyBadger Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Mann, ich hab darauf gewartet dass wer zurückschreibt und die Benachrichtigungsemail wurde direkt in den Spam-Ordner geschickt...
Ja, c war noch nichtmal eine aufwärmübung haha. aber danke für die Antwort.
Ich konnte das Beispiel lösen, hab mich aber zu sehr auf eine komplizierte Lösung versteift, sodass die einfach-elegante an mir vorübergezogen ist.

Grüße, HoneyBadger
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