Doppelpost! Matura Prüfung Integralrechnng |
| 12.10.2013, 20:38 | PaloKan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matura Prüfung Integralrechnng Ich hatte im Rahmen der mündlichen Matura im Juni eine Mathe-Prüfung über die 8. Klasse (ich habe die Mathe-Matura mühelos in 1,5 Stunden fertig gehabt, aber durch den 5er im 8.-Klasse Zeugnis muss ich eine Prüfung über die 8. machen) Diese Prüfung habe ich leider nicht geschafft, deshalb wollte ich jetzt fragen, ob mir jemand von euch hier helfen könnte 2 der Beispiele zu lösen, da ich immernoch nicht weiß wie sie zu lösen sind, und ich habe in 1 woche eine weitere mündliche Matheprüfung über die 8. der Angabezettel ist im Anhang vorhanden, die Beispiele bei denen ich Hilfe brauche sind eingekreist, und ich habe es im "Meinen Ideen"- Abschnitt nochmal genau beschrieben. Ich wäre über schnelle Hilfe und genaue erklärung zutiefst dankbar. Meine Ideen: Beispiel 1)a und 1)c konnte ich lösen Ergebnisse: a) [e^x * (sinx - cosx)]/2 +C c) [(1+2x)^(5/2)]/5 +C ich habe aber keine Ahnung wie ich Beispiel b) zu lösen habe. bei Beispiel 2) habe ich die Kreisgleichung aufgestellt: (x-45)² +y² = r² diese habe ich dann auf "y²" umgeformt, und mit der Parabel gleichgesetzt, da kam ich dann auf r² = x² - 54x + 2025 weiter weiß ich aber ab hier auch nicht ich bräuchte bitte Hilfe bei Beispiel 1)b. und 2), und ich wäre auch dankbar wenn ihr mir bestätigen könntet dass 1)a. und 1)c. richtig sind. [attach]31778[/attach] edit von sulo: Ausschnitt der Grafik geändert, damit nicht mehr der Name des Prüfers zu lesen ist. Habe weiterhin den Titel präzisiert und den Hilferuf entfernt. |
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| 12.10.2013, 20:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal zu b) Den ersten Summanden zu integrieren ist nun recht einfach. Für den zweiten Summanden benutze z.B. eine Partialbruchzerlegung.
Das ist schonmal sehr gut. Nun ist doch eigentlich nur noch die Frage, wann eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Ob deine Lösungen zu 1a und 1c stimmen, kannst du auch selbst hier testen: http://integrals.wolfram.com/index.jsp |
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| 12.10.2013, 21:37 | PaloKan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die hilfe Was b) betrifft: der erste Teil ist ja im zähler die Ableitung des Nenners und ich weiß dass wir dazu mal etwas gelernt haben, aber leider fällt mir nicht mehr ein was :/ könntest du mir da bitte auf die sprünge helfen? und was die partialbruchzerlegung des zweiten teils betrifft: ich bin schon auf der Suche nach einer Erklärung dafür, konnte bis jetzt aber keine verständliche Erklärung dazu finden. Ich habe bl0ß eine Rechnung in meinen Unterlagen bei der ich soetwas gemacht habe, aber ich verstehe selbst nicht mehr was und wie ichs gemacht habe. i.was mit X1,X2 und X3, und A/(X-X1) + B/(X-X2) + C/(X-X3) Aber ehrlich gesagt beginne ich es langsam zumindest teilweise zu verstehen, umso öfter ich es lese. Ich werde mal versuchen es zu rechnen, und mich dann nochmal hier melden. Was 2) betrifft: Naja eine quadratische Gleichung hat genau eine Lösung wenn die Summe unter der Wurzel genau 0 ergibt, da die Wurzel für die 2 Ergebnisse ausschlaggebend ist. Soll ich jetzt einfach die große Lösungsformel auf "x² - 54x + 2025" anwenden und das Ergebnis ist dann "r" ? DAAAANKE für die Hilfe. Ich melde mich so bald wie möglich wieder. Mfg, Ruben |
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| 12.10.2013, 21:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu b) Beim ersten Summanden ist das Stichwort "logarithmische Integration". Für die PBZ beim zweiten Summanden denke an das Faktorisieren des Nenners.
Nein es geht schon um die komplette Gleichung r² = x² - 54x + 2025 bzw. x²-54x+2025-r²=0 Die Frage ist nun, wie man den Radius r wählen muss, damit die Diskriminante (Term unter der Wurzel) null wird. |
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| 13.10.2013, 00:10 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.onlinemathe.de/forum/Matura-P...g-mathe-Problem |
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| 13.10.2013, 00:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich überlasse es Bjoern1982 zu entscheiden, ob er noch weiter helfen möchte oder ob wir schließen sollen. 
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| 13.10.2013, 14:45 | PaloKan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Bjoern So ich hab jetzt mal Beispiel 2 weiter gerechnet (hatte viel zu tun und konnte daher erst jetzt weiter rechnen) Der Radius bei mir ergibt 36. gerechnet hab ichs (wie du gesagt hast): 0 = x² - 54x +2025 - r² mit der großen Lösungsformel: [54 + - WURZEL(2916 - 8100 + 4r²)] / 2 den abschnitt unter der wurzel habe ich gleich 0 gesetzt: 0 = 2916 - 8100 + 4r² 4r² = 5184 r² = 1296 r = 36 dann habe ich die Große Lösungsformel fertig gerechnet, da bei der Wurzel 0 rauskommt war es dann 54/2, also 27. die 27 hab ich bei der Parabel als X eingesetzt, was für Y + - 18 WURZEL(3) ergeben hat, also die beiden gesuchten Berührpunkte. Jetzt brauch ich ja nur mehr das Volumen ausrechnen wenn die Funktionen um die X-Achse rotieren. Da hab ich für die Parabel ja Grenzen von 0 bis 27 MINUS dem Kreis von 18 (45 - radius) bis 27 Da kommt bei mir raus À*6075 E³ (13122 von der Parabel - 7047 vom Kreis) Ist das korrekt ?? @Mathe-Maus und sulo: Ja ich habe die Frage in 2 Foren gepostet, ist das verboten ? Wenn ja entschuldige ich mich dafür, aber ich kann mir nicht vorstellen dass etwas daran falsch ist an 2 Orten zu fragen um seine "chancen auf Antworten" zu erhöhen (da ich nicht wusste wie lange es braucht bis man auf einem Mathematik-Forum eine Antwort bekommt) |
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| 13.10.2013, 18:32 | PaloKan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, hab jetzt auch 1)b mehr oder minder gemacht den ersten teil habe ich wie du vorgeschlagen hast mit Substitution gelöst, und den nenner substituiert. dadurch kürzt sich dann der zähler weg und es bleibt /int(1/u) du, wobei u (x³+2x²+x) ist das abgeleitet ergibt dann den ln|u|, und dann habe ich U einfach durch den eigentlichen wert (x³ etc) ersetzt. ist das soweit richtig ? was die Partialbruchzerlegung angeht: ich habe den nenner = 0 gesetzt und die 3 x ausgerechnet x³+2x²+x = 0 dabei kommt mir aber für X1 und X2 = 0 raus, und für X3 = -2 weiter gings dann so: A/(x-X1) + B/(x-X2) + C/(x-X3) = Anfangsintegral dann mit dem hauptnenner multipliziert und dann nacheinander X1 bis X3 für x eingesetzt. Aber die ersten 2 Gleichungen dabei stimmen bei diesem Beispiel dann nicht. da dann rauskommt: A*0*(0-0) + B*0*(0-0) + C*0² = 3*0²+8*0+2 dabei kommt dann aber raus 0 = 2 und das kann ja nicht stimmen ?? das selbe ist klarerweise auch wenn ich X2 einsetzte nur bei X3 komme ich auf 4C = -2 --> C = -0.5 Kannst du mir dabei bitte irgendwie helfen, Bjoern ? |
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| 13.10.2013, 19:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du schreibst munter weiter in beiden Foren. Das ist nicht akzeptabel. Crossposting, also das Stellen einer Anfrage in mehreren Foren, wird nirgendwo gern gesehen, denn 1. auf diese Weise beschäftigst du mehrere freiwillige Helfer mit deinem Problem. Oft ist es sogar so, dass der Fragesteller sich dann nur noch in dem Forum wieder meldet, wo er die ausführlichste Hilfe (quasi Komplettlösung) erhält. Die anderen Helfer schauen in die Röhre und erhalten keine Rückmeldung mehr. 2. manche Fragesteller geben die Hilfe aus dem einen Forum als eigene Idee im anderen Forum aus und hangeln sich so ohne Eigenleistung zur Komplettlösung. Beides ist so nicht gewollt. Zum Schutz der Helfer und aus Gründen des Hilfeprinzips wird Crossposting allgemein abgelehnt. Ich schließe den Thread. |
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