Stetigkeit |
| 13.10.2013, 20:06 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stetigkeit Ich muss folgende Funktion an der gegebenen Stelle x0=1 auf die Stetigkeit überprüfen. Die Funktion lautet wie folgt: Nun habe ich die Funktion aufgeteilt(aufgrund vom Betrag) in: 2x für x>1 -2x für x<-1 2 für -1<x<1 Meine Ideen: Jetzt wenn ich die Zahl x0=1 für alle 3 Fkt einsetze bekomme ich jeweils 2, -2, 2. Da eines nicht mit den anderen übereinstimmt, heisst das, dass die Funktion an dieser Stelle nicht stetig ist, da der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert an der Stelle x0 nicht übereinstimmen? |
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| 13.10.2013, 20:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stetigkeit Woher hast du denn die -2? Edit: @magic_hero: Bin wieder weg. 
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| 13.10.2013, 20:23 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stetigkeit
Wieso setzt du das in alle drei Fälle ein? Bedenke, du willst Stetigkeit an der Stelle 1 überprüfen, nicht etwa an der Stelle -1.
Das ist grundsätzlich so natürlich korrekt. |
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| 13.10.2013, 20:40 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, ich hab mich nur gefragt, ob ich es für alle drei Fälle einsetzen muss. Demnach muss ich 1 nur für den einen Fall einsetzen und damit ist die Stetigkeit bewiesen? |
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| 13.10.2013, 22:10 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, nicht nur in einem Fall. Du hast ja schon den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert erwähnt... Übrigens, was mir gerade erst auffällt: Du hast die Funktion nicht vollständig beschrieben mit deiner Umformung. Die Funktion ist nämlich sehr wohl auch in 1 und -1 definiert. Und jetzt achte eben darauf, dass für Stetigkeit sowohl der links- als auch der rechtsseitige Grenzwert übereinstimmen müssen als auch der Wert an der Stelle derselbe (wie die beiden Grenzwerte) sein muss. |
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| 13.10.2013, 22:20 | Veysel1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok ich habs, danke 
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