Wahrheitswert von Aussagen bestimmen

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neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrheitswert von Aussagen bestimmen
Hallo,
ich soll den Wahrheitswert von Aussagen bestimmen, aber weiß leider nicht wie man dabei vorgeht.

Die erste wäre:


Könnte mir jemand einen Tipp geben?
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrheitswert von Aussagen bestimmen
Ich denke mal du sollst einfach nur entscheiden ob die angegebene Aussage stimmt oder nicht. Aus der Aussage die du angegeben hast folgt ja



fällt dir da ein Problem auf?

Gruß
Nobundo
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich lese die Aussage so:
Für alle x Element aus R exisitiert ein y Element aus R mit xy=1

Also ich weiß leider nicht genau auf welches Problem du mit hinaus willst. Eigentlich würde ich sagen, dass die Aussage wahr ist, ist sie es denn nicht?
Das sehe ich nämlich nicht.

Vielen Dank!
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Naja was ist denn mit ?
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das geht natürlich.
Also ist die Aussage falsch, weil es nicht für alle gilt?
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

So würde ich zumindest argumentieren, ja
 
 
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Im Weiteren soll man die Aussage auch negieren, ich hätte da jetzt

,

ist das so richtig oder müsste man den hinteren Teil auch negieren irgendwie? Wink
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich was ich unter negation einer aussage verstehe ist:

Aussage: "Aus folgt "

Negation:"Aus nicht folgt nicht "

Sinngemäß geben beide Varianten das gleiche wieder, meinst du das auch so?
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Bei deiner Aussage wäre

x ist aus

Es existiert ein mit
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der konkreten Aussagen hier würde das ja bedeuten.
Für kein x Element aus R gibt es kein y Element aus R für das gilt: xy=1
oder wie ist dann zu verstehen?

Ich weiß nicht genau welche Teile der Aussage alle negiert werden müssen bzw. wie.
Ich dachte jetzt einfach die Negation von wäre und dass ich es dann so austauschen könnte.


Vielen Dank!
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

@nobundo

Nein so ist das nicht gemeint. Du hast in deinem Beitrag den Terminus "nicht A" benutzt. Die Negation von A ist nicht A. Seine gesamte Quantorenaussage oben ist A und er soll nicht A in Quantoren ausdrücken.

Bin wieder raus.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von neuling_
Im Weiteren soll man die Aussage auch negieren, ich hätte da jetzt

,

ist das so richtig oder müsste man den hinteren Teil auch negieren irgendwie? Wink
ja, der hintere Teil muss negiert werden.Korrekt wäre hier:




Ein Beispiel dafür wäre eben , damit ist die Negation wahr und so die eigendliche Aussage falsch.
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von neuling_
Im Weiteren soll man die Aussage auch negieren, ich hätte da jetzt

,

ist das so richtig oder müsste man den hinteren Teil auch negieren irgendwie? Wink
ja, der hintere Teil muss negiert werden.Korrekt wäre hier:




Ein Beispiel dafür wäre eben , damit ist die Negation wahr und so die eigendliche Aussage falsch.


Ok vielen Dank jetzt ist das klar und danke auch an die anderen.

Es sind noch einige andere Aufgabe aufgelistet, die probiere ich dann erstmal selber und stelle sie mal zur Überprüfung ein, wenn es keine Umstände macht.
Wink
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

mich irritiert das
in


Sry fürs unbeabsichtigte Bearbeiten. Math1986
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich ein Tippfehler smile Das gehört da nicht hin.
ne uling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich wusste zuerst nicht wie man schreibt und wollte das verwenden, aber habe es dann auf die Schnelle vergessen wieder zu entfernen, war in der Tat ein Tippfehler. Freude
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hab hier also noch ein paar weitere Beispiele

(1)

(2)

(3)


Meine Lösungen

(1)
Wahrheitswert
wahr

Negation



(2)
Wahrheitswert
wahr

Negation



(3)
Wahrheitswert
falsch

Negation
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie hat er meine Befehle nicht umgewandelt, komisch.

Ich werde es heute abend nochmal eintippen. smile
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest zwischen : und ( immer ein Leerzeichen machen. Sonst versucht das Board, das in einen Smiley umzuwandeln und dabei kommt dann das raus. Ich habe das mal korrigiert und zusätzlich ein paar andere Sachen verändert(so wie ich dich verstanden habe). Sage bitte, ob ich dich richtig interprätiere.
Hinweis: Für schreibe \neq, für schreibe \vee, für schreibe \wedge.

Zitat:
Original von neuling_
Hab hier also noch ein paar weitere Beispiele

(1)

(2)

(3)


Meine Lösungen

(1)
Wahrheitswert
wahr

Negation



(2)
Wahrheitswert
wahr

Negation



(3)
Wahrheitswert
falsch

Negation


Das stimmt so nur fast. Die Negation von ist , nicht .
Wenn du das noch anpasst, stimmt es.

Aber: Wenn du wirklich ein Neuling bist, dann alle Achtung. Aus meinen Erfahrungen hier im Forum weiß ich, dass sehr viele Leute mit sowas am Anfang Probleme haben und es weitaus länger dauert, bis sie es verstehen.
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

LaTeX habe ich schon vorher mal verwendet oder meintest du jetzt das Thema? Erstaunt1

Vielen Dank für die Hilfe!


Gruß
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte nochmal zwei weitere Aufgaben:

(1)


Aussagenwert:
falsch

Negation:



(2)


Aussagenwert:
wahr

Negation:


Ich war mir jetzt nicht, ob das vielleicht eine Falle ist, weil eine unendliche Zahl+1 ist ja eigentlich auch unendlich, aber eigentlich doch trotzdem mehr.
Ist das hier eine Falle?

________________________________________________________________

Des Weiteren sollte ich noch Wahrheitstafeln zu Aussagen aufstellen, ich denke das passt ganz gut hier zum Thema:

(a)


Zuerst habe ich das umgeformt auf


| p | q | r | p v -q v r
-----------------------------
| w | w | w | w
| w | w | f | w
| w | f | w | w
| w | f | f | w
| f | w | w | w
| f | w | f | f
| f | f | w | w
| f | f | f | w


(b)


umgeformt auf:


| p | q |
-----------------
| w | w | f
| w | f | w
| f | w | f
| f | f | f



Kann auch jemand das vielleicht bitte überprüfen?

Danke !! Wink
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

diese Aufgaben hast du leider beide falsch beantwortet (du hast aber beide Negationen richtig, zumindest wenn man das beim 2. durch ein ersetzt, war wohl ein Schreibfehler)

Die erste Aussage ist eines der Axiome der natürlichen Zahlen. Vielleicht kommt es dir so bekannter vor:

Ist eine natürliche Zahl, dann muss auch eine natürliche Zahl sein.


Zu 2: Was ist denn hier mit der ? (oder ggf. der , je nachdem, ob diese bei euch zu den nat. Zahlen gehört oder nicht)


Zitat:
Ich war mir jetzt nicht, ob das vielleicht eine Falle ist, weil eine unendliche Zahl+1 ist ja eigentlich auch unendlich, aber eigentlich doch trotzdem mehr.


Wo ist denn hier die Rede von unendlichen Zahlen?


Deine Wahrheitstafelaufgaben sind beide korrekt gelöst.
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte bei kann eine Zahl ja auch unendlich groß werden.

Nachdem ich jetzt mal etwas über die natürlichen Zahlen gelesen habe, verstehe ich schon wieso die erste Aussage "wahr" sein müsste.

Die zweite Aussage müsste dann falsch sein. (ich weiß nicht genau, ob wir die 0 zu den natürlichen Zahlen zählen (keine genaue Vorlesungsdefinition)).

Bei y=1 gäbe es dann ja kein , dass erfüllt.

Wäre das jetzt richtig? verwirrt

Wink
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig.

Zitat:
Ich dachte bei kann eine Zahl ja auch unendlich groß werden.


Die Zahlen können beliebig groß werden in dem Sinne, dass man zu jeder vorgegebenen Zahl eine weitere findet, die erstere übertrifft. Jedes einzelne Element ist dennoch endlich. Und es geht hier nur um einzelne Elemente aus .
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, wieder was gelernt, vielen Dank! Wink
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

ich soll die beiden letzten Aussagen (zu den natürlichen Zahlen) mathematisch nachweisen.
Wie könnte ich da vorgehen?

Könnte ich z.B. so etwas schreiben wie:

(1)
Es gilt



und beim (2)
(laut Definition)

Es sei





Ich kenne mich leider nicht so gut aus, wie man sowas schreiben könnte. traurig

Könnte jemand weiterhelfen?

Danke!
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

um dir dabei helfen zu können, wäre es wichtig zu wissen, wie ihr die natürlichen Zahlen definiert habt.
Wenn ihr zum Beispiel über die Peano-Axiome gegangen seid, dann ist die erste Aussage genau eines der Axiome. Weiter liefert ein anderes Axiom ein Gegenbeispiel zur 2. Aussage.

Es wäre gut, wenn du mal kurz darstellst, wie ihr die natürlichen Zahlen eingeführt habt.
neuling_ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
das ist ein kleines Problem, weil unser Prof (ich studiere nicht Mathematik) einfach nur die ganzen Arten angeschrieben hat, die es so gibt ( ), aber nicht konkret eingeführt hat mit einer Definition.

Aus meiner Mitschrift
Menge der natürlichen Zahlen

Mehr haben wir dazu gar nicht aufgeschrieben.

In der Übung wird aber erwartet das mathematisch nachzuweisen. böse


Wie könnte ich das nun lösen?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall bin ich mir auch nicht sicher, wie du das zeigen kannst.

Die erste Aussage ist ja einfach, dass für auch eine natürliche Zahl ist.
Wenn du das beweisen sollst, darfst du es wohl nicht voraussetzen(nehme ich mal an). Wie das allerdings ohne Grundlage gefolgert werden soll -> keine Ahnung.

Gleiches bei der 2. Aussage. Zu zeigen wäre hier halt wirklich , aber keine Ahnung, wie das ohne Grundlage gehen soll.

Ich würde dir daher raten, noch etwas länger auf Antwort eines anderen Helfers zu warten.

Also an alle Mitleser: Es darf gerne jemand übernehmen.
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