Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel |
| 15.10.2013, 11:32 | Statistik-Trottel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Hallo ihr, ich brauche für die Aufgaben meines Tutoriums ein Beispiel für drei Ereignisse, die zwar paarweise, aber nicht gemeinsam unabhängig sind. Ich komme da ziemlich ins Straucheln... Meine Ideen: So einen richtigen Ansatz habe ich leider nicht. 
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| 15.10.2013, 11:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Versuchs mal mit Ereignissen, die gemeinsam disjunkt, aber nicht paarweise disjunkt sind. |
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| 15.10.2013, 11:40 | Kühlschrank | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Wenn man sich den Wurf von zwei Würfeln ansieht lässt sich da ganz gute was finden ^_- |
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| 15.10.2013, 11:43 | Statistik-Trottel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Könntet ihr mir das noch ein wenig näher bringen? Ich bin mir nicht sicher, ob ich das verstehe...
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| 15.10.2013, 12:14 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Bleib mal bei dem Beispiel mit dem Würfelwurf, das ist gut. Kannst du da erstmal drei paarweise unabhängige Ereignisse angeben? |
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| 15.10.2013, 14:02 | Statistik-Trottel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel
Uff, vielleicht wenn ich 3x mit jeweils 2 Würfeln würfele? |
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| 15.10.2013, 14:23 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Uff? Wenn dir die Definition klar ist dann solltest du zumindest in der Lage sein, drei paarweise disjunkte Ereignisse anzugeben, sonst solltest du dir das nochmal ansehen. Also wie sieht der Wahrscheinlichkeitsraum aus, und wie sehen die drei Ereignisse aus? |
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| 15.10.2013, 14:39 | Statistik-Trottel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Also wenn ich zB drei Mal mit zwei Würfeln würfele, und diese Ereignisse nenne ich A, B und C. Wenn ich jetzt das erste Mal würfele, und ich habe meinetwegen das Ereignis (2,4) gewürfelt. Dann würfel ich das zweite Mal und habe das Ereignis (2,1) und das dritte Mal (4,1) ? |
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| 15.10.2013, 14:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kniffliges Unabhängigkeits-Beispiel Du meinst du würfelst je einmal. Dann stimmt es. Überprüfe die Ereignisse nun auf Unabhängigkeit. |
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| 15.10.2013, 15:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du scheinst zu wissen, welche drei Ereignisse in welchem W-Raum Statistik-Trottel meint? Ich werd aus der Beschreibung beim besten Willen nicht schlau. 
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| 15.10.2013, 15:10 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wissen nicht, ich kann nur vermuten, dass gemeint ist, und die Ereignisse Teilmengen von diesem Wahrscheinlichkeitsraum sind. Aber jetzt wo du es sagst sehe ich gerade, dass die Ereignisse als Tupel, nicht als Mengen geschrieben sind, ist mir beim ersten Mal entgangen. Das könnte man nun als einelementige Teilmenge interpretieren. Das würde aber auch nicht zu drei Mal würfeln passen. Man kann es natürlich auch so verstehen, dass die Ereignisse Ergebnisse eines zweifachen Würfelwurfes sind.... Statistik-trottel, ein bisschen mehr Klarheit, welcher Wahrscheinlichkeitsraum und welche Ereignisse gemeint sind. Alles mal formal hinschreiben. |
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| 15.10.2013, 15:36 | Statistik-Trottel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin total verwirrt, tut mir leid!
Also, ich möchte gerne bei dem Würfel-Beispiel bleiben, habe aber irgendwie keine richtige Idee, wie ich das anstelle. Wenn mein Omega= {1,2,3,4,5,6} ist und ich die Ereignisse A, B und C habe... Die Unabhängigkeit von zwei Ereignissen beweise ich ja, wenn gilt: = P(A) P(B). Von dreien ist es analog, nur dass eben nicht gelten soll: = P(A) P(B) P(C) |
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| 15.10.2013, 16:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit du nicht zulange Zeit mit diesem einfachen Würfelbeispiel vertust: Der Laplacesche W-Raum (d.h. mit jeweils Einzelwkt 1/6) ist gerade mal ausreichend, um Ereignisse zum Einzelwurf eines einzigen Würfels zu beschreiben. Leider schafft man es hier nicht, drei nichttriviale Ereignisse zu finden, die paarweise unabhängig sind. "Nichttrivial" bedeutet weder noch , denn das müssen sie sein, damit die dritte geforderte Bedingung "keine Unabhängigkeit aller drei Ereignisse" überhaupt im Beispiel realisierbar ist! Interessanterweise geht es mit etwas "kleinerem" besser: Würfle mit einem Tetraeder statt mit einem Würfel, d.h. . 
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| 28.07.2014, 17:48 | TAKeanice2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mögliche Lösung Ich weiß, dieser Thread ist etwas alt. Aber mich würde interessieren, ob im Wahrscheinlichkeitsraum die Ereignisse A:"gerade Zahl", B:"Zahl ist kleiner 3" und C:"Zahl ist Quadratzahl" eine mögliche Lösung darstellen würden. Nach meiner Rechnung ist Nun wäre und somit die Wahrscheinlichkeit immer 0.25, genau wie das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse. Allerdings wäre die leere Menge, hätte also die Wahrscheinlichkeit 0, und nicht 0,125 wie das Produkt der Ereignisse. Gilt dieses Beispiel dann als trivial, weil es mit der leeren Menge zu tun hat? |
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| 29.07.2014, 09:14 | Hasgar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Lösung @TAKeanice2: Dein Beispiel ist korrekt: d.h. es sind 3 nichttriviale Ereignisse, die paarweise unabhängig sind aber nicht stochastisch unabhängig. Triviale Ereginisse sind die leere Menge und und die Gesamtmenge, was aber bei Dir nicht zutrifft, da A,B,C nichttrivial sind. Wenn Du ganz nach oben schaust, dann war der erste Hinweis von Math1986 drei Ereignisse auszuwählen, die gemeinsam disjunkt sind und nicht paarweise disjunkt. Genau so ein Beispiel hast Du gefunden. |
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| 01.08.2014, 09:51 | m@he | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Lösung Hallo, sollte es nicht so sein, dass A = {2, 4, 6} ist? |
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| 01.08.2014, 10:44 | Hasgar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mögliche Lösung
was meinst du damit? suchst du weiter ein beispiel beim laplace würfel? wie HAL 9000 schon geschrieben hat, klappt das leider nicht. |
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