Lösen von Gleichungen

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15.10.2013, 18:04	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von Gleichungen Hallo ihr lieben Ich hab nun zu studieren angefangen un muss auch mathe können. Jetzt ist das schonange her und ich hab vielrs vergessen...kann mir jrmnd helfen bei folgenden gleichungen ? a)5^3x=6^−x+1 b)3·10^(2x−4)=2·5^x C)2^(x+1)+2^(x+2)+2^(x+3)=21 Beim letzten kan man di exponenten nicht iwie zusamenfassen??? Dnke !
15.10.2013, 18:14	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen von gleichungen Lautet die 1. Gleichung so: $\begin{eqnarray} 5^{3x} = 6 x^{-x+1} \end{eqnarray}$ Ist schlecht zu lesen. b ist auch schlecht zu lesen.
15.10.2013, 18:15	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lösen von gleichungen a) und b) sind unverständlich c) Klammere 2^x aus.
16.10.2013, 15:36	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
oh wies sieht das so aus---also ich glaub ich fang mal mit der ersten an a.) der sieht genau so aus,wie grosserloewe das aufgeschrieben hat.. ich hab wirklich alles vergessen ? Wie forme ich das nun um? Vor allem ist das x ja auch im Exponent...
16.10.2013, 15:53	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe die 1. Aufgabe erstmal so zusammengefaßt: $\begin{eqnarray} 125 ^{x} x^{x} =6x \end{eqnarray}$ Deshalb nochmal die Frage , kannst Du nicht die Orginalaufgabenstellung posten? Ist die Aufgabe wirklich richtig?? Vergleiche nochmal in Ruhe. Danke PS: Diese Aufgabe hat keine reellen Lösungen. Möglich, das diese komplexe Lösungen hat, aber das Ganze zum Anfang des Studiums schon?
16.10.2013, 16:01	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja,so lautet die aufgabe..lösen sie folgende Gleichungen hmmm wie kommst du jetzt darauf iwas hast du mit dem exponenten gemacht, aber was.. ?
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16.10.2013, 16:03	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
@grosserloewe oh je ernsthaft.. ?? Alle drei?
16.10.2013, 16:09	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt allgemein: $\begin{eqnarray} a^{m+n} = a^{m} a ^{n} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} x^{-x+1} =x^{-x} x^{1} \end{eqnarray*}$ PS Was meinst Du mit alle 3?
16.10.2013, 16:18	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
also die anderen beiden gleichungen, die wie folgt lauten : b.) $\begin{eqnarray} 310x^{2x-4} = 25x^{x} \end{eqnarray}$ c.) $\begin{eqnarray} 2^{x+1} +2^{x+2} +2^{x+3} = 21 \end{eqnarray}$
16.10.2013, 16:20	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke Machen wir erstmal Aufgabe1 .
16.10.2013, 16:27	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
OK ich bin so doof wie konnte ich das übersehen...die erste aufgabe lautet so : a.) $\begin{eqnarray} 5^{3x} =6^{-x+1} \end{eqnarray}$ sorry!
16.10.2013, 16:34	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon viel besser, denn so eine Aufgabe konnte ich mir so nicht vorstellen. Das entsprechende Gesetz habe ich ich Dir ja in dem Beitrag um 16 .09 Uhr geschrieben. Was erhälst Du?
16.10.2013, 16:37	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich versuchs mal :S hm ich versteh iwie nicht was du für m und was du für n eingesetzt hast... z.B. bei dem Term hinter dem Gleichheitszeichen wäre der Exponent nun a^(m+n)
16.10.2013, 16:39	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
m= -x n= 1
16.10.2013, 16:42	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
okeee wären das dann $\begin{eqnarray} a^{-x+1} =a^{-x} a^1 \end{eqnarray*}$ a sind dann jeweils 5 und 6 ?
16.10.2013, 16:50	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du dieses Gestz richtig anwendest , erhälst Du $\begin{eqnarray} 6^{-x} 6^{1} \end{eqnarray}$ und somit als 1. Zeile: $\begin{eqnarray} 125^{x} =6^{-x} 6^{1} \end{eqnarray}$
16.10.2013, 16:53	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
ich probier ein wenig rum und geb nachher Bescheid danke sehr
16.10.2013, 17:01	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis dann.
16.10.2013, 17:32	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
wie sind aus 5^(-x+1) 125^x geworden ?? :S
16.10.2013, 17:34	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke , Du meinst die linke Seite der Gleichung: Es ist: $\begin{eqnarray} 5^{3x} =125^{x} \end{eqnarray}$
16.10.2013, 17:39	student1232	Auf diesen Beitrag antworten »
asoooo ok gecheckt weiter: 6^1 sind ja 1 $\begin{eqnarray} 6^{-x} \end{eqnarray}$ mein lehrer meinte mal wenn im exponent minus ist ist es gleichzusetzen mit x/6 in dem Fall also ein Bruch...stimmt das hier? und wenn da ein x im Exponent ist muss ich doch den Logharitmus anwenden..?
16.10.2013, 17:47	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
1.)mein lehrer meinte mal wenn im exponent minus ist ist es gleichzusetzen mit x/6 in dem Fall also ein Bruch...stimmt das hier? ------->Denke Du meinst Folgendes: $\begin{eqnarray} 6^{-x} =\frac{1}{6^{x} } \end{eqnarray}$ , ja das stimmt. 2.)und wenn da ein x im Exponent ist muss ich doch den Logharitmus anwenden..? ------------>Ja stimmt, dann etwas später bei dieser Rechnung. aber das heißt Logarithmus.
16.10.2013, 17:50	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
geht auch $\begin{eqnarray} \frac{x}{6} \end{eqnarray}$ ??? So hätte ich das jetzt gemacht btw bin student1232 hab mich jetzt registriert
16.10.2013, 17:53	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das geht nicht
16.10.2013, 18:00	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
hab was verwechselt langsam kommt das alte Wissen $\begin{eqnarray} 125^{x} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{1}{6^{x} } \end{eqnarray}$ 6 nun kann ich \| 6^x ???
16.10.2013, 18:03	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Yes
16.10.2013, 18:13	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann hab ich $\begin{eqnarray} 750^{x} \end{eqnarray}$ = 6
16.10.2013, 18:48	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
hm ich bekomme für x 0 :S
16.10.2013, 18:49	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
nein 0 stimmt nicht. die Zeile davor stimmt aber. nach Logarithmieren beider Seiten folgt: $\begin{eqnarray} lg 750^{x} =lg 6 \end{eqnarray}$ nach dem diesem Gesetz $\begin{eqnarray} lg a^{m} =m lg a \end{eqnarray}$ folgt nun: $\begin{eqnarray} x lg 750 =lg 6 \end{eqnarray*}$ das Ganze brauchst Du nun nur noch nach x umstellen
18.10.2013, 15:03	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich hatte das dann nochmal versucht und ich glaub ich hab jetzt die rihtigge Lösung weil wenn ich die zahl einsetze kommt 1=1 ich hab übrigens die selben zahlen wie du 750 und 6 und dann mitm Logarithmus vielen dank ich mach mich gleich mal ans zweite und an das dritte.
18.10.2013, 15:06	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Schön Schauh nochmal die 2. Aufgabe. Ich denke hier sind Fehler beim Abschreiben entstanden? PS: Was hast Du denn raus bei Aufgabe1 ?
18.10.2013, 19:23	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm komisch heute morgen hatte ich 1=1 ?? ich hab als Ergebnis 0,27 log750(6).. beim einsetzen bekomme ich 3,68=3,7 ist das immer noch richtig ?
18.10.2013, 19:25	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
0.27 stimmt. Es ist aber: $\begin{eqnarray} x= \frac{lg 6}{lg 750} \end{eqnarray}$
18.10.2013, 19:25	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ehrlich? wie kann es ddann sein dass ich beim einsetzen zwei abweichenden ergebnisse bekomme?
18.10.2013, 19:28	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
mach doch mal mit 0,27 die Probe.Du wirst sehn , das stimmt. Alles wird gut. Ergebnis der Probe: 3,68 =3,68 , was willst du mehr .
18.10.2013, 19:29	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay dann mach ich jetzt 2
18.10.2013, 19:31	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich habe aber arge Bedenken . Hast Du die Aufgabe richtig abgeschrieben? Ist NICHT böse gemeint...
18.10.2013, 19:32	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab bei 2) 3,023... letzte zeile log1/90(1/810000) 2 lautet : $\begin{eqnarray} 310^{2x-4} =25^x \end{eqnarray}$
18.10.2013, 19:33	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei so gut, schreibe bitte die 2. Aufgabe nochmal hin.
18.10.2013, 19:41	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
aha , dachte ich mir, wenn Du vergleichst, ist jetzt die Aufgabe an 2 Stellen anders. Habe mal schnell durchgerechnet, komme auf 2,94. $\begin{eqnarray} x= \frac{lg \frac{20000}{3} }{lg 20} \end{eqnarray}$

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