Helixfunktion

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Master1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Helixfunktion
Hi,

folgendes Problem:

Ich suche die Funktion eines Helixes der durch einen frei wählbaren Punkt r im R^3 läuft.

Im Prinzip ist das Problem bereits gelöst, der Prof möchte jedoch zwei Lösungen sehen.

Naja Lösung 1 sieht folgendermaßen aus



wobei

Leider bereitet mir Lösung zwei Probleme:

Ich hab mir gedacht entweder rotiere ich die?/den? kompletten Helix um pi/2, aber dann bekomm ich den Koeffizienten c nicht mehr sodass ich den Punkt treffe.

Alternativ wäre die Möglichkeit den Helix "oben" anfangen zu lassen und umgekehrt läufig nach unten durch den Punkt laufen zu lassen.

Leider hat auch das mich nicht zu meiner zweiten Lösung geführt.

Meine Überlegung bei Drehung um pi/2



wobei c dann ja eigendlich um pi/2 verringert sein müsste also:




Naja Matlab zeigt mir sehr deutlich das das falsch ist...aber eine andere Idee/Lösung find ich nicht.

Hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen



EDIT//

ist der von der x-Achse und der Projektion des Vektors r in die x,y Ebene eingeschlossene Winkel
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

zwar blicke ich nicht durch, aber hast Du schon an umgekehrten Umlaufsinn gedacht?
Master1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, auch daran hab ich gedacht, dann müsste ich den Helix jedoch nach oben verschieben damit er in der selben Grafik "schön" dargestellt wird.

Wenn ich das tue trifft er nicht mehr meinen Punkt verwirrt
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ist denn "der Punkt" der für t = 0 ? Dann wäre Umkehrung doch einfach cos(-t), sin(-t) .
Master1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok scheinbar hab ich die Aufgabe nicht klar rübergebracht.

Es gilt einen frei wählbaren Punkt aus dem R^3 zu wählen z.B r=(2,4,9) und dann eine allgemeine Helixgleichung zu konstruieren die durch diesen Punkt r läuft.

Dies ist mit der oben gennanten Funktion erfüllt.

Das Problem ist nur noch einen zweiten Helix so anzupassen das dieser ebenfalls durch den Punkt verläuft.

Wie genau das geht durch Drehung, Drehsinänderung etc. ist dabei vollkommen egal.

Deine gepostete Lösung f+hrt nicht zum Ziel, da auch diese letztendlich nur eine Drehung ist. Der Punkt wird jedoch nicht getroffen,
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

na gut, dann muß man eben das t des Punktes kennen, und die Gleichung der zweiten - oder beider Helix, relativ dazu angeben; die eine mit positiven, die andere mit negativen Drehsinn.
 
 
Master1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, angenommen wir entscheiden uns für die Helixfunktion mit Umgekehrtem Drehsinn.

Den Drehsinn der Helix ändern wir indem wir das "c" negativ werden lassen, soweit kein Problem.

Aber letztendlich läuft dies auch wieder darauf hinaus, das die Helix gedreht werden muss, oder die Ganghöhe angepasst werden muss.

Und das ist der Punkt an dem ich nicht weiterkomme, da ich keinen vernümpftigen Ansatz zum Drehen der Helix finde.

Im Anhang sieht man ganz gut das halt Drehung bzw Stauchung fehlt.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin raus.
Gast! Auf diesen Beitrag antworten »

Am besten hier erweitern



dann läuft die Helix flacher an und erreicht den Punkt erst im n. Umlauf
Master1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohja das funktioniert.

Jetzt ham se natürlich den gleichen Startpunkt. Die Lösung mit Drehung wäre definitiv eleganter gewesen, aber naja ist ja nicht näher spezifiziert wie Lösung zwei aussehen soll.

Der Graph sieht nun leider nicht mehr so schön ausBig Laugh

Danke dir aber vielmals


//EDIT: Was hat Matlab denn nun fürne Bullshit Grafik produziertBig Laugh Naja funktioniert danke=)
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